2017年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)六模試卷

更新時間：2017-07-31 瀏覽次數(shù)：641 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·南山模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·安順模擬) 下列計算正確的是（）

A . x+x²=x³ B . x²?x³=x⁶ C . （x³）²=x⁶ D . x⁶÷x³=x²

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3. (2017·安順模擬) 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調(diào)查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：
居民（戶）
1
2
3
4
月用電量（度/戶）
30
42
50
51
那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）

A . 中位數(shù)是50 B . 眾數(shù)是51 C . 方差是42 D . 極差是21

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4. (2017·安順模擬)
如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（　?。┒龋?/p>

A . 70 B . 65 C . 60 D . 55

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5. (2017·安順模擬) 今年五月份香港舉辦“保普選反暴力”大聯(lián)盟大型簽名活動，9天共收集121萬個簽名，將121萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.21×10⁶ B . 12.1×10⁵ C . 0.121×10⁷ D . 1.21×10⁵

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6. (2017·安順模擬) 在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（）

A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條

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7. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020九上·寧陽期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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9. (2018·福田模擬) 如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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二、填空題

10. (2017·安順模擬) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x³﹣2x=

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11. (2017·安順模擬) 已知x+ $\text{[math]}$ =2，則 $\text{[math]}$ =．

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12. (2019·新田模擬) 從﹣1、0、 $\text{[math]}$ 、0.3、π、 $\text{[math]}$ 這六個數(shù)中任意抽取一個，抽取到無理數(shù)的概率為．

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13. 已知點P（3，a）關(guān)于y軸的對稱點為Q（b，2），則ab=．

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14. (2019·越秀模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x+m=O沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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15. (2017·安順模擬) 如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB于點E．若PE=3，則點P到AD的距離為．

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16. (2017·安順模擬)
如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）

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三、解答題

17. (2017·安順模擬) 計算：（﹣2016）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2cos60°．

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18. (2017·安順模擬) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ +2﹣x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x滿足x²﹣4x+3=0．

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19. (2017·安順模擬) 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．
1. （1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？
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20. (2017·安順模擬) ”切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時﹣﹣1.5小時；C：1.5小時﹣﹣2小時；D：2小時以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）該校共調(diào)查了學(xué)生；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）表示等級A的扇形圓心角α的度數(shù)是；
4. （4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．
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21. (2017·安順模擬) “為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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22. (2017·盤錦模擬) 某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
1. （1）設(shè)A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
2. （2） B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．
  ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
  ②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2017·安順模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）如果AD=5，AE=4，求AC長．
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24.
如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
1. （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．
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