浙江省寧波市慈溪市2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2019-12-11 瀏覽次數(shù)：359 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019八上·慈溪期中) 下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·杭州期末) 下列說法中，正確的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 所有的命題都有逆命題 B . 所有的定理都有逆定理 C . 真命題的逆命題一定是真命題 D . 假命題的逆命題一定是假命題

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3. (2020八上·北侖期中) 長(zhǎng)度分別為3，8，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 11

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4. (2024八上·西湖月考) 如圖，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，則AC=（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. (2019八上·潢川期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）

A . AD⊥BC B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

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6. (2019八上·慈溪期中) 下列條件中，不一定能作出唯一的一個(gè)三角形的是（）

A . 已知兩邊的長(zhǎng)和夾角的三角形 B . 已知兩個(gè)角及夾邊的長(zhǎng)的三角形 C . 已知兩邊的長(zhǎng)及其中一邊的對(duì)角的三角形 D . 已知直角邊和斜邊的直角三角形

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7. (2019八上·慈溪期中) 能說明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的一個(gè)反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·余杭月考) 如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依據(jù)“SSS”還需要添加一個(gè)條件是（）

A . AD＝CD B . AD＝CF C . BC∥EF D . DC＝CF

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9. (2019八上·慈溪期中) 下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（）

A . 三個(gè)角的比是2∶3∶5 B . 三條邊 $\text{[math]}$ 滿足關(guān)系 $\text{[math]}$ C . 三條邊的比是2∶4∶5 D . 三邊長(zhǎng)為1，2， $\text{[math]}$

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10. (2019八上·慈溪期中) 已知，在等腰△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ，則∠B不可能等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·長(zhǎng)沙月考) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019八上·慈溪期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為AB的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為E.若DE=5，CE=2，則BE的長(zhǎng)度是（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 7

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二、填空題

13. (2020八上·晉安期中) 在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C=.

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14. (2019八上·慈溪期中) “一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是直角三角形”是命題.（填“真”或“假”）

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15. (2024九下·嘉善模擬) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.

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16. (2020八上·北侖期中) 如圖，已知AB∥CF，點(diǎn)E為DF的中點(diǎn)，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，則BD＝cm.

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17. (2020八下·霍林郭勒期末) 直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是.

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18. (2019八上·慈溪期中) 如圖，AD平分∠BAC 交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ， DF=2，AC=5，則AB的長(zhǎng)是.

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三、解答題

19. (2019八上·邯鄲期中) 如圖，已知△ABC中AB=AC.
1. （1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC.
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20. (2019八上·慈溪期中) 如圖，在4×5的網(wǎng)格中，最小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C，D均為格點(diǎn)（最小正方形的頂點(diǎn)）.
1. （1）如圖1，畫出所有以AB為一邊且與△ABC全等的格點(diǎn)三角形.
2. （2）如圖2，在線段AB上畫出一點(diǎn)P，使CP+PD最小，其最小值為.
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21. (2020八上·昌平期末) 已知：如圖，點(diǎn)B，D在線段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求證：BC=DH.

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22. (2019八上·慈溪期中) 求證：兩條平行線被第三條直線所截的同位角的平分線平行.

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23. (2019八上·慈溪期中) 如圖，BD=CD，DE $\text{[math]}$ AB于點(diǎn)E，DF $\text{[math]}$ AC于點(diǎn)F，且DE=DF.
求證：AB=AC

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24. (2019八上·慈溪期中) 如圖，△ABC中， ∠C=90°，邊AB的垂直平分線交AB、AC分別于點(diǎn)D，點(diǎn)E，連結(jié)BE.
1. （1）若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù).
2. （2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面積.
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25. (2021七上·牟平期中) 如圖，等腰直角三角板如圖放置．直角頂點(diǎn)C在直線m上，分別過點(diǎn)A、B作AE⊥直線m于點(diǎn)E，BD⊥直線m于點(diǎn)D．
①求證： $\text{[math]}$ ；
②若設(shè)△AEC三邊分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．

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26. (2019八上·慈溪期中) 閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用，
截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng)，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題.
1. （1）如圖1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍.
  解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
2. （2）問題解決：
  如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，邊CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，求證：BE+DF=EF.
3. （3）問題拓展：
  如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，點(diǎn)D是△ABC外角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，且DF=DB.求證：AC-AE= $\text{[math]}$ AF.
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