廣東省深圳市高級中學2019-2020學年九年級上學期數學期...

更新時間：2019-12-05 瀏覽次數：248 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020七上·云州期末) $\text{[math]}$ 的倒數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·深圳期中) 2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，20萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國70華誕.20萬用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·紅花崗模擬) 如圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，這個幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·鄂城期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·深圳期中) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·棗莊月考) 如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，DE∥BC，AD：DB=2：1，下列結論中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AD?AB=AE?AC

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7. (2019九上·深圳期中) 如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. (2021·青山模擬) 如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．則四邊形ADCE的周長為（）

A . 10 B . 20 C . 12 D . 24

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9. (2023九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，一次函數 $\text{[math]}$ 與反比例函數 $\text{[math]}$ 在同一直角坐標系中的圖象可能（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·深圳期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原點 $\text{[math]}$ 為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 縮小，則點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2019九上·深圳期中) 直線 $\text{[math]}$ 與y軸相交，所成的銳角的正切值為 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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12. (2020九上·越秀期末) 如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG＝2.6；其中正確的個數是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2024九下·阿城模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·棗莊月考) 如圖，在A時測得旗桿的影長是4米，B時測得旗桿的影長是16米，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是米.

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15. (2019九上·深圳期中) 已知有理數 $\text{[math]}$ ，我們把 $\text{[math]}$ 為a的差倒數，如：2的差倒數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒數是 $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒數，a₃是a₂的差倒數，a₄是a₃的差倒數……以此類推，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀的值是.

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16. (2019九上·深圳期中) 如圖，在平面直角坐標系中，函數 $\text{[math]}$ 的圖象與等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為．

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三、解答題

17. (2022·濟南模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·滿洲里模擬) 先化簡（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再從不等式組 $\text{[math]}$ 的整數解中選一個合適的x的值代入求值.

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19. (2019九上·深圳期中) 2019年女排世界杯中，中國女排以11站全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.某校七年級為了弘揚女排精神，組建了排球社團，通過測量同學們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題.
1. （1）填空：樣本容量為，a=；
2. （2）把頻數分布直方圖補充完整；
3. （3）若從該組隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于165cm的概率.
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20. (2020·河池模擬) 如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行 $\text{[math]}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：
1. （1） ∠C的度數；
2. （2） A，C兩港之間的距離為多少km.
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21. (2024八上·岳陽樓期末) 某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
2. （2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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22. (2021九上·青原期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，過點B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．連接CM交DB于N．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的長．
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23. (2019九上·成都月考) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．動點P從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設運動的時間為t秒，PQ $\text{[math]}$ =y．
1. （1）直接寫出y關于t的函數解析式及t的取值范圍：；
2. （2）當PQ=3 $\text{[math]}$ 時，求t的值；
3. （3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線 $\text{[math]}$ 經過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．
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