2017年湖北省武漢市中考數(shù)學預測試卷

更新時間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：765 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七下·通榆期末) 9的平方根為（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·武漢模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x=2 C . x≠2 D . x＞2

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3. (2017·武漢模擬) 下列式子計算結果為x²﹣4的是（?? ）

A . （x+1）（x﹣4） B . （x+2）（x﹣2） C . （x+2）（2﹣x） D . （x﹣2）²

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4. 小偉擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件是隨機事件的是（?? ）

A . 擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)大于0 B . 擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)為7 C . 擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)之和剛好為18 D . 擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點數(shù)之積剛好是11

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5. 下列運算中，計算正確的是（?? ）

A . 2a?3a=6a B . （3a²）³=27a⁶ C . a⁴÷a²=2a D . （a+b）²=a²+ab+b²

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6. 在平面直角坐標系中，點A（﹣1，5），將點A向右平移2個單位、再向下平移3個單位得到點A₁；再將線段OA₁繞原點O順時針旋轉90°得到OA₂ ．則A₂的坐標為（　?。?/p>

A . （﹣1，2） B . （2，1） C . （2，﹣1） D . （3，﹣1）

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7. (2017·環(huán)翠模擬) 圖中三視圖對應的正三棱柱是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·安陽模擬) 為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（）
閱讀量（單位：本/周）
0
1
2
3
4
人數(shù)（單位：人）
1
4
6
2
2

A . 中位數(shù)是2 B . 平均數(shù)是2 C . 眾數(shù)是2 D . 極差是2

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9. (2017·武漢模擬) 在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣3，0）、（3，0），點P在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上．若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（）

A . 2個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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10. 如果函數(shù)y=2x²﹣3ax+1，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為﹣23，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2017·武漢模擬) 計算式子﹣2﹣（+3）的結果為．

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12. (2017·武漢模擬) 計算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的結果是．

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13. (2017·武漢模擬) 袋中有三個小球，分別為1個紅球和2個黃球，它們除顏色外完全相同．隨機取出一個小球然后放回，再隨機取出一個小球，則兩次取出的小球顏色不相同的概率為．

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14. (2017·武漢模擬) 如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEG=．

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15. (2017·嶧城模擬)
如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中點P．當點B從點O向x軸正半軸移動到點M（2，0）時，則點P移動的路線長為．

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16. (2017·武漢模擬) 定義函數(shù)f（x），當x≤3時，f（x）=x²﹣2x，當x＞3時，f（x）=x²﹣10x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有兩個實數(shù)解，則m的取值范圍為．

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三、解答題

17. (2017·武漢模擬) 解方程：5x﹣1=3（x﹣1）

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18. (2017·武漢模擬) 如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，求證：AB∥CD．

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19. (2017·武漢模擬) 為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
1. （1）此次共調查了多少人？
2. （2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)
3. （3）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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20. (2017·武漢模擬) 某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元
1. （1） A商品的單價是元，B商品的單價是元
2. （2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，設購買A商品的件數(shù)為x件，該商店購買的A、B兩種商品的總費用為y元
  ①求y與x的函數(shù)關系式
  ②如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，求購買B商品最多有多少件？
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21. (2017·武漢模擬) 如圖，⊙O與直線l相離，OA⊥l于點A，OA交⊙O于點C，過點A作⊙O的切線AB，切點為B，連接BC交直線l于點D
1. （1）求證：AB=AD；
2. （2）若tan∠OCB=2，⊙O的半徑為3，求BD的長．
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22. (2017·武漢模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于
點D，OB=4，AD=3
1. （1）求反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象相交于兩個不同點E、F（點E在點F的左邊），與y軸相交于點M
  ①則m的取值范圍為（請直接寫出結果）
  ②求ME?MF的值．
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23. (2017·武漢模擬)
已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD的延長線，垂足為E，如圖1
1. （1）求證：AD?CD=BD?DE；
2. （2）
  若BD是邊AC的中線，如圖2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）
  如圖3，連接AE．若AE=EC，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2017·武漢模擬) 如圖，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）與x軸交于點A、B，點A在點B的右邊，與y軸交于點C
1. （1）
  如圖1，若∠ACB=90°
  ①求k的值；
  ②點P為x軸上方拋物線上一點，且點P到直線BC的距離為 $\text{[math]}$ ，則點P的坐標為（請直接寫出結果）
2. （2）
  如圖2，當k=2時，過原點O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點E、F（點E在點F的左邊）
  ①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；
  ②求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．
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