2017年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）

更新時(shí)間：2017-07-27 瀏覽次數(shù)：1224 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·烏魯木齊模擬) ﹣3的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. (2023·永善模擬) 如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·開江期末) 將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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4. (2017·石家莊模擬) 把不等式組 $\text{[math]}$ 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·石家莊模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量的取值范圍是（）

A . x≠0 B . x≠2 C . x≠﹣2 D . x=2

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6. (2023·綏化模擬) 有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克．設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·石家莊模擬) 已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側(cè)面積是（）

A . 30π B . 48π C . 60π D . 96π

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8. (2017·石家莊模擬) 某商店老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的利潤才能出售，但為了獲得更多的利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，商店老板讓價(jià)的最大限度為（　?。?/p>

A . 82元 B . 100元 C . 120元 D . 160元

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9. (2020八下·虎林期末) 一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2017·石家莊模擬) 如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，在第1秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）

A . （4，0） B . （0，5） C . （5，0） D . （5，5）

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二、填空題

11. (2017·石家莊模擬) 計(jì)算：[（﹣x）³]²=．

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12. (2017·石家莊模擬) 我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān).135萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

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13. (2017·石家莊模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A=125°，則∠BCE=度．

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14. (2017·石家莊模擬) 如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為個(gè)單位．

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15. (2017·石家莊模擬) 如圖1，有六張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“成”的概率是．

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16. (2018九上·垣曲期末) 如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動(dòng)竹竿使竹竿，旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為 m．

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17. (2017·石家莊模擬) 已知x=2是方程 $\text{[math]}$ ﹣2a=0的一個(gè)根，則2a+1=．

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18. (2017·石家莊模擬)
觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有個(gè)★．

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三、解答題

19. (2017·石家莊模擬) 化簡并求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1．

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20. (2017·石家莊模擬) 某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	分?jǐn)?shù)段	1分鐘跳繩次數(shù)段	頻數(shù)（人數(shù)）
A	120	254～300	0
A	110～120	224～254	3
B	100～110	194～224	9
B	90～100	164～194	m
C	80～90	148～164	12
C	70～80	132～148	n
D	60～70	116～132	2
D	0～60	0～116	0

（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由．

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21. (2017·石家莊模擬) 小明在銀行存入一筆零花錢．已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n%，若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為y（元），存入的時(shí)間為x（年），那么，
1. （1）下列哪個(gè)圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
2. （2）根據(jù)（1）的圖象，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和．
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22. (2017·石家莊模擬)
在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈ $\text{[math]}$ ，sin31°≈ $\text{[math]}$ ）

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23. (2017·石家莊模擬)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
1. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時(shí)，△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：；
2. （2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí)，△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：；
3. （3）如圖3，四邊形ABMN、四邊形DEAC、四邊形BFGC均為正方形，則S_△_ABC、S_△_AEN、S_△_BMF、S_△_DCG的關(guān)系是；
4. （4）運(yùn)用：某小區(qū)中有一塊空地，要在其中建三個(gè)正方形健身場所（如圖3），其余空地修成草坪．若已知其中一個(gè)正方形的邊長為5m，另一個(gè)正方形的邊長為4m，則草坪的最大面積是．
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24. (2017·石家莊模擬) 如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
1. （1）求證：BP=DP；
2. （2）如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說明；
3. （3）試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．
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25. (2017·石家莊模擬) 某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí)，每天來此處停放的小車為1440輛；當(dāng)每輛次小車的停車費(fèi)超過5元時(shí)，每增加1元，到此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)一每天的固定支出）
A型利潤
B型利潤
甲店
200
170
乙店
160
150
1. （1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；
2. （2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
3. （3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？
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26. (2017·石家莊模擬)
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在AB邊上移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍；
2. （2）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求x，y的值；
3. （3）當(dāng)P不在BC邊上時(shí)，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說明理由．
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