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吉林省德惠市第三中學(xué)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時間：2019-11-29 瀏覽次數(shù)：309 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·德惠月考) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠2 B . x>2 C . x≥-2且 x≠0 D . x≤2

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2. (2019九上·德惠月考) 如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于（）

A . 2b B . 0 C . -2a D . -2a-2b

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3. (2024八下·肇源期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·衡陽月考) 若a是方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·德惠月考) 一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的邊長是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，則這個三角形的周長是（）

A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上選項都不符合題意

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6. (2024九下·從江月考) 下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·長春期末)
已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·德惠月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程(x+1)²-m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . m≥2 C . m≥1 D . m≥0

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二、填空題

9. (2024九下·古浪模擬) 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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10. (2024九上·寶安月考) 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為．

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11. (2019九上·德惠月考) 如圖，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·茅箭模擬) 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b=a²﹣b² ，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為．

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13. (2019九上·德惠月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，則一次項系數(shù)為.

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14. (2022九上·廣州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且x,y是實數(shù)，則x^y=.

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三、解答題

15. (2019九上·德惠月考) 計算
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

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16. (2019九上·德惠月考) 解方程
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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17. (2019九上·德惠月考) 若x、y為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求xy的值.

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18. (2019九上·德惠月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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19. (2020九上·武功期中) 在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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20. (2019九上·德惠月考) 如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
1. （1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m²？
2. （2）能否使所圍矩形場地的面積為810m² ，為什么？
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21. (2024九上·自貢月考) 某商場一種商品的進價為每件 30 元，售價為每件 40 元，每天可以銷售 48 件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
1. （1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件 32.4 元，求兩次下降的百分率；
2. （2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價 0.5 元，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 510 元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？
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22. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

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23. (2021九上·肅州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．

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