江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學2020屆九年級上學期數學第一次月...

更新時間：2020-02-11 瀏覽次數：295 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·沭陽月考) ⊙O的半徑為5㎝，點A到圓心的距離OA=3㎝，則點A與⊙O的位置關系為（）

A . 點A在圓內 B . 點A在圓上 C . 點A在圓外 D . 無法確定

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2. (2019九上·沭陽月考) 下列命題：①長度相等的弧是等弧 ②半圓既包括圓弧又包括直徑 ③相等的圓心角所對的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形其中正確的命題共有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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3. (2020九上·衢州月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數為（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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4. (2022九上·哈爾濱月考) 已知⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM為3，則弦AB的長是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021九上·青龍期中) 已知三角形兩邊的長分別是3和6，第三邊的長是方程x²﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于（）

A . 13 B . 11 C . 11 或13 D . 12或15

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6. (2021九上·原州月考) 生物興趣小組的學生，將自己手機的標本向本組其他成員各贈送意見，全組共贈送了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（）

A . x ( x+1)=182 B . 2x(x+1)=182 C . x(x-1)=182 D . x(x-1)=182×2

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7. (2019九上·沭陽月考) 已知一元二次方程2x²﹣5x+1=0的兩個根為x₁ ， x₂ ，下列結論正確的是（）

A . x₁+x₂=﹣ B . x₁?x₂=1 C . x₁ ， x₂都是有理數 D . x₁ ， x₂都是正數

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8. (2019九上·沭陽月考) 如圖，點P（3，4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6，0）.點M是P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值為（）

A . 14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 26

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二、填空題

9. (2019八上·楊浦月考) 方程x（x-1）=2（x-1）的解是.

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10. (2019九上·沭陽月考) 已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數式5m²-5m+2015的值為

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11. (2019九上·沭陽月考) 小明家有一塊長8m，寬6m的矩形空地，現準備在該空地上建造一個十字花園（圖中陰影部分），并使花園面積為空地面積的一半，小明設計了如圖的方案，則圖中x的值為

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12. (2023九上·錫山月考) 若一元二次方程mx²+4x+5=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為

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13. (2020九上·江陰月考) 若一直角三角形的兩條直角邊邊長分別為6和8，則此三角形的外接圓的半徑為

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14. (2019九上·沭陽月考) 工程上常用鋼珠來測量零件口寬，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠的頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個零件的口寬AB的長度是

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15. (2019九上·沭陽月考) 現定義運算“★”如下，當 $\text{[math]}$ 時，都有 $\text{[math]}$ ；當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 。已知（2x+3）★（x-1）=0，則x的值為

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16. (2019九上·沭陽月考) 如圖，在圓內接四邊形ABCD中，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，則圓的直徑為

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17. (2019九上·沭陽月考) 如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 $\text{[math]}$ cm，1cm ，則弦AC、BD所夾的銳角 $\text{[math]}$ ＝.

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18. 如圖，數軸上半徑為1的⊙O從原點O開始以每秒1個單位的速度向右運動，同時，距原點右邊7個單位有一點P以每秒2個單位的速度向左運動，經過秒后，點P在⊙O上.

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三、解答題

19. (2019九上·沭陽月考) 解方程
1. （1）（x+2）²=9x²
2. （2） x²-4x-7=0
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20. (2019九上·沭陽月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足方程x²+x-6=0

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21. (2019九上·沭陽月考) 如圖，在⊙O中，點C是優(yōu)弧ACB的中點，D、E分別是OA、OB上的點，且AD=BE，弦CM、CN分別過點D、E.
1. （1）求證：CD=CE.
2. （2）求證： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
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22. (2021九上·章貢期末) 已知關于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
1. （1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；
2. （2）若方程兩實數根為x₁ ， x₂ ，且滿足5x₁+2x₂=2，求實數m的值．
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23. (2019九上·沭陽月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD。
1. （1）求證：∠ADB=∠E；
2. （2）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑.
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24. (2019九上·沭陽月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
1. （1）求證：∠A=∠AEB．
2. （2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD．求證：△ABE是等邊三角形．
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25. (2021八下·沂源期中) 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

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26. (2019九上·沭陽月考) 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M.
1. （1）判斷AF與DF的數量關系，并說明理由.
2. （2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH（不要求寫做法，保留作圖痕跡） .
3. （3）若EF＝8，DF＝6，求DH的長.
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27. (2019九上·沭陽月考) 根據要求，解答下列問題：
1. （1） ①方程x²-x-2 =0的解為
  ②方程x²-2x-3 =0的解為
  
  ③方程x²-3x-4 =0的解為
  
  ...
2. （2）根據以上方程特征及其解得特征，請猜想：
  ①方程x²-9x-10=0的解為
  
  ②請用配方法解方程x²-9x-10=0,以驗證猜想結論的正確性。
3. （3）應用：關于x的方程的解為x₁=-1,x₂=n+1
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28. (2019九上·沭陽月考) 閱讀材料：
“三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓、外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形?！保ㄌK科版《數學》九上 2.3確定圓的條件）

問題初探：
1. （1）三角形的外心到三角形的距離相等
2. （2）若點O是△ABC的外心，試探索∠BOC與∠BAC之間的數量關系。
3. （3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC。將線段BC繞點B逆時針旋轉30°到BD，連接AD、CD。用直尺和圓規(guī)在圖中作出△BCD的外心O，并求∠ADB的度數。（保留作圖痕跡，不寫作法。）
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