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湖北省武漢市硚口區(qū)2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

更新時間：2019-10-27 瀏覽次數(shù)：299 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2018九上·硚口月考) 平面直角坐標(biāo)系中，點A(－1，2)關(guān)于原點的對稱點是（）

A . (1，2) B . (1，－2) C . (－1，－2) D . (－1，2)

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2. (2018九上·硚口月考) 拋物線y＝(x－2)²－3的對稱軸是（）

A . y軸 B . 直線x＝2 C . 直線x＝－2 D . 直線x＝－3

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3. (2018九上·硚口月考) 已知⊙O的半徑是4，OP＝3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在⊙O外 B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O內(nèi) D . 不能確定

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4. (2021九上·南漳期末) 如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 15° B . 40° C . 75° D . 35°

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5. (2020九上·路南期末) 如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AC²＝AD·AB D . CD²＝AD·BD

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6. (2018九上·硚口月考) 如圖，EF為⊙O的直徑，弦CD⊥EF于M.已知CD＝6，EM＝9，則⊙O的半徑為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. (2018九上·硚口月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則其內(nèi)切圓半徑為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2018九上·硚口月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）

A . 4 B . 7 C . 3 D . 12

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9. (2018九上·硚口月考) 如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，則圓中陰影部分的面積為（）

A . πa²－a² B . $\text{[math]}$ πa²－a² C . $\text{[math]}$ πa²－ $\text{[math]}$ a² D . 2πa²－a²

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10. (2019·贛縣模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當(dāng)點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空題

11. (2018九上·硚口月考) 若正六邊形的邊長是4，則其半徑是，邊心距是，面積是

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12. (2023九上·烏魯木齊月考) 用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為．

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13. (2018九上·硚口月考) 如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC＝50°，則∠DAB的度數(shù)是.

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14. (2018九上·硚口月考) 如圖，在正方形ABCD中，AD＝1.將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′BD′，此時AD與CD交于點E，則DE的長度為

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15. (2018九上·硚口月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D點.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝

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16. (2018九上·硚口月考) 在△ABC中，AB＝AC，點O是△ABC的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，則S△ABC＝。

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三、解答題

17. (2024九下·榆樹月考) 解方程：x²﹣5x+3=0．

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18. (2021九上·衢江月考) 如圖，⊙O的弦AB和弦CD相交于點E，AB＝CD，求證：AD＝CB

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19. (2018九上·硚口月考) 如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，∠APB＝120°
1. （1）求證：△ACP∽△PDB
2. （2）若PC＝3，AC＝1，求BD的長
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20. (2018九上·硚口月考) 如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BE
1. （1）若∠CBD＝35°，求∠BAC及∠BEC的度數(shù)
2. （2）求證：DE＝DB
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21. (2020九上·莘縣期末) 如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作弦AB⊥OP，垂足為點C，延長BO與PA的延長線交于點D
1. （1）求證：PB為⊙O的切線
2. （2）若OB＝3，OD＝5，求PB的長
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22. (2018九上·硚口月考) 如圖，銳角△ABC中，BC＝12，BC邊上的高AD＝8，矩形EFGH的邊GH在BC上，其余兩點E、F分別在AB、AC上，且EF交AD于點K
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S
  ①求S與x的函數(shù)關(guān)系式
  
  ②請直接寫出S的最大值
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23. (2018九上·硚口月考) 如圖
1. （1）如圖，AD是等腰△ABC的中線，AB＝AC.把△BDA繞B點順時針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點D對應(yīng)E點，點A對應(yīng)F點，AF與DE交于點G。
  ①求證：△BAF∽△BDE
  
  ②求證：AG＝FG
2. （2）如圖，AB是⊙O的一條運動的弦，以AB為邊向圓外作正方形ABCD.若⊙O的半徑為2，則OC的長的最大值是.
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24. (2018九上·硚口月考) 拋物線y＝ax²＋bx＋3經(jīng)過點(2，－1)，與x軸交于A(1，0)、B兩點，與y軸交于點C
1. （1）求拋物線解析式
2. （2）如圖，點E是直線BC下方拋物線上的一動點.當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點E的坐標(biāo)
3. （3）點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一動點，PA交y軸于D，BP交y軸于E，過P作PN⊥y軸于N，求 $\text{[math]}$ 的值
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