湖北省武漢六初、六中上智2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：420 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2018八上·武漢月考) 下列計(jì)算中正確的是（）

A . a²＋a³＝2a⁵ B . a⁴÷a＝a⁴ C . a²·a⁴＝a⁸ D . (－a²)³＝－a⁶

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2. (2023八上·大冶期末) 下列各式中能用平方差公式的是（）

A . (x＋y)(y＋x) B . （x＋y)(y－x) C . (x＋y)(－y－x) D . (－x＋y)(y－x)

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3. (2018八上·武漢月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . －2(x²y³)²＝－4x⁴y⁶ B . 8x³－3x²－x³＝4x³ C . a²b(－2ab²)＝－2a³b³ D . －(x－y)²＝－x²－2xy－y²

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4. (2024七下·婁底期中) 下列因式分解正確的是（）

A . 4a²－4a＋1＝4a(a－1)＋1 B . x²－4y²＝(x＋4y)(x－4y) C . $\text{[math]}$ x²－x＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2xy－x²－y²＝－(x＋y)²

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5. (2018八上·武漢月考) 已知二次三項(xiàng)式2x²＋bx＋c因式分解的結(jié)果為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為（）

A . b＝3，c＝－1 B . b＝－6，c＝2 C . b＝－6，c＝4 D . b＝－4，c＝－6

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6. (2018八上·武漢月考) 多項(xiàng)式m²－4n²與m²－4mn＋4n²的公因式是（）

A . （m＋2n）（m－2n) B . m＋2n C . m－2n D . （m＋2n）（m－2n）²

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7. (2018八上·巍山期中) 平面內(nèi)點(diǎn) A(－1，2)和點(diǎn) B(－1，－2)的對(duì)稱軸是（）

A . x 軸 B . y 軸 C . 直線 y＝4 D . 直線 x＝－1

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8. (2018八上·武漢月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 0

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9. (2024七下·嶧城月考) 如果9x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）

A . 30 B . ±30 C . 15 D . ±15

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10. (2018八上·武漢月考) 如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn) A₁、A₂、A₃、…在射線 ON 上，點(diǎn) B₁、B₂、B₃、…在射線 OM 上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均為等邊三角形.若 OA₁＝1，則△A₂₀₁₅B₂₀₁₅A₂₀₁₆ 的邊長為（）

A . 4028 B . 4030 C . 2²⁰¹⁴ D . 2²⁰¹⁵

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二、填空題

11. (2018八上·武漢月考) 計(jì)算：a $\text{[math]}$ ·(－2a $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ＝, $\text{[math]}$ .

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12. (2022·平谷模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，x 的取值范圍是.

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13. (2018八上·武漢月考) 已知(a＋b)²＝7，(a－b)²＝4，則 ab 的值為.

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14. (2018八上·武漢月考) 如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出(a＋b)ⁿ（其中 n 為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，寫出(a＋b)⁵的展開式.

(a＋b)⁵＝

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15. (2018八上·武漢月考) 如圖，四邊形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，點(diǎn) M、N 分別是 AB、BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠B＝56°.當(dāng)△DMN 的周長最小時(shí)，則∠MDN 的度數(shù)是

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三、解答題

16. (2018八上·武漢月考) 直角三角形紙片 ABC 中，∠ACB＝90°，AC≤BC.如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn) A 落在直角邊 BC 上，記落點(diǎn)為 D.設(shè)折痕與 AB、AC 邊分別交于點(diǎn) E、點(diǎn) F，當(dāng)折疊后的△CDF 與△BDE 均為等腰三角形，那么紙片中∠B 的度數(shù)是

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17. (2018八上·武漢月考) 計(jì)算：
1. （1） (2m＋n)²－(m＋n)(m－n)－n²
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2018八上·武漢月考) 因式分解：
1. （1） 2a²－18
2. （2）－2x²y＋8xy－8y
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19. (2018八上·武漢月考) 先化簡，再求值：
1. （1） [(x－y)²＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中 x＝3，y＝－2
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2018八上·武漢月考) 如圖，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)
1. （1）作△ABC 關(guān)于直線 x＝1 對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁ ，寫出三頂點(diǎn) A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)
2. （2）在 x 軸上求作一點(diǎn) D，使四邊形 ABDC 的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫作法和證明）
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21. (2018八上·武漢月考) 已知 x²＋2x＋y²－10y＋26＝0，求：
1. （1） x＋2y 的平方根.
2. （2） 2y＋2x 的立方根.
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22. (2018八上·武漢月考) 如圖，△ABC 是邊長為 6 cm 的等邊三角形，P 從點(diǎn) A 岀發(fā)沿 AC 邊向 C 運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí) Q 從 B 出發(fā)以相同的速度沿 CB 延長線方向運(yùn)動(dòng).當(dāng) P 到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，P、Q 停止運(yùn)動(dòng)，連接 PQ 交 AB 于 D
1. （1）設(shè) P、Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 1 cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，∠BQD＝30°？
2. （2）過 P 作 PE⊥AB 于 E，在運(yùn)動(dòng)過程中線段 ED 的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ED的長；如果變化請(qǐng)說明理由
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23. (2018八上·武漢月考) 若 a、b、c 為△ABC 的三邊，且滿足 a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc.點(diǎn) D 是 AC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)作∠FDE＝120°，角的兩邊分別與直線 AB 和 BC 相交于點(diǎn) F 和點(diǎn) E
1. （1）試判斷△ABC 的形狀，說明理由
2. （2）如圖 1，將△ABC 圖形中∠FDE＝120°繞頂點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩邊 DF、DE 分別與邊 AB 和射線BC 相交于點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系？證明你的結(jié)論
3. （3）如圖 2，當(dāng)角兩邊 DF、DE 分別與射線 AB 和射線 BC 相交兩點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系
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24. (2018八上·武漢月考) 已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B(m，0)、A(n，0)分別是 x 軸軸上兩點(diǎn)，且滿足多項(xiàng)式(x²＋mx＋8)(x²－3x＋n)的積中不含 x³項(xiàng)和 x²項(xiàng)，點(diǎn) P(0，h)是 y 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)
1. （1）求三角形△ABP 的面積（用含 h 的代數(shù)式表示）
2. （2）過點(diǎn) P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP
  ① 連接 AD、BC 相交于點(diǎn) E，再連 PE，求∠BEP 的度數(shù)
  
  ② 連 CD 與 y 軸相交于點(diǎn) Q，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 PQ 的長度變不變？如果不變，請(qǐng)求出其值；如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍
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