1. (2018八上·武漢月考) 若 a、b、c 為△ABC 的三邊，且滿足 a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc.點(diǎn) D 是 AC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)作∠FDE＝120°，角的兩邊分別與直線 AB 和 BC 相交于點(diǎn) F 和點(diǎn) E

1. （1） 試判斷△ABC 的形狀，說明理由
3. （2） 如圖 1，將△ABC 圖形中∠FDE＝120°繞頂點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩邊 DF、DE 分別與邊 AB 和射線BC 相交于點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系？證明你的結(jié)論
5. （3） 如圖 2，當(dāng)角兩邊 DF、DE 分別與射線 AB 和射線 BC 相交兩點(diǎn) F、E 時(shí)，三線段 BE、BF、AB 之間存在什么關(guān)系