2017年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷

更新時間：2017-06-30 瀏覽次數(shù)：1655 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·瀘州) ﹣7的絕對值是（）

A . 7 B . ﹣7 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·瀘州) “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學記數(shù)法表示為（）

A . 567×10³ B . 56.7×10⁴ C . 5.67×10⁵ D . 0.567×10⁶

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3. (2017·瀘州) 下列各式計算正確的是（?? ）

A . 2x?3x=6x B . 3x﹣2x=x C . （2x）²=4x D . 6x÷2x=3x

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4. (2017·瀘州) 如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·瀘州) 已知點A（a，1）與點B（﹣4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（?? ）

A . 5 B . ﹣5 C . 3 D . ﹣3

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6. (2020九上·合江月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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7. (2023九上·長沙開學考) 下列命題是真命題的是（）

A . 四邊都是相等的四邊形是矩形 B . 菱形的對角線相等 C . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形

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8. (2019八下·黃石港期末) 下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·瀘州) 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫（Heron，約公元50年）給出求其面積的海倫公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ ；我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202﹣1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S= $\text{[math]}$ ，若一個三角形的三邊長分別為2，3，4，則其面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·包頭模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·無棣期中) 已知拋物線y= $\text{[math]}$ x²+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為（ $\text{[math]}$ ，3），P是拋物線y= $\text{[math]}$ x²+1上一個動點，則△PMF周長的最小值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

12. (2022九下·湘潭模擬) 在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是．

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13. (2017·瀘州) 分解因式：2m²﹣8=．

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14. (2024九下·河南模擬) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是．

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15. (2020九上·合江月考) 在△ABC中，已知BD和CE分別是邊AC、AB上的中線，且BD⊥CE，垂足為O．若OD=2cm，OE=4cm，則線段AO的長度為 cm．

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三、解答題

16. (2017·瀘州) 計算：（﹣3）²+2017⁰﹣ $\text{[math]}$ ×sin45°．

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17. (2023八上·義烏期中) 如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．

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18. (2017·瀘州) 化簡： $\text{[math]}$ ?（1+ $\text{[math]}$ ）

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19. (2020八上·寧化期末) 某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
1. （1）補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）估計該單位750名職工共捐書多少本？
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20. (2023·順德模擬) 某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
1. （1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
2. （2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇．
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21. (2017·瀘州) 如圖，海中一漁船在A處且與小島C相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上；求該漁船此時與小島C之間的距離．

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22. (2023·天河模擬) 一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，﹣6），且與反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象交于點B（a，4）
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），l與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象相交，求使y₁＜y₂成立的x的取值范圍．
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23. (2017·瀘州) 如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．
1. （1）求證：DF∥AO；
2. （2）若AC=6，AB=10，求CG的長．
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24. (2017·瀘州)
如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）點D是該二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
3. （3）點P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S₁、S₂ ，求S₁﹣S₂的最大值．
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