廣西梧州市2019屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：488 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·瑞安期中) ﹣5的相反數(shù)是（）

A . 5 B . ﹣5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2019·梧州模擬) 不等式x﹣2＞0在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·梧州模擬) 有下列圖形：①平行四邊形；②有一個(gè)角是30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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4. (2019七上·定州期中) 在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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5. (2019·梧州模擬) 下列根式中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·龍崗期末) 下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019·梧州模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+mx﹣3＝0的一個(gè)根是﹣1，則另一個(gè)根是（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·沙河期末) 已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）

A . 5 B . 5或10 C . 10或15 D . 15

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9. (2019·梧州模擬) 以原點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A'B'C'，△ABC與△A'B'C'相似比為3，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)C’的坐標(biāo)為（）

A . （12，3） B . （﹣12，3）或（12，﹣3） C . （﹣12，﹣3） D . （12，3）或（﹣12，﹣3）

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10. (2019·梧州模擬) 如圖，在△ABC中，∠B的平分線為BD，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AB＝9，BC＝6，則CE長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·梧州模擬) 已知A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)在拋物線y＝x²﹣2x+m上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₂＜y₃＜y₁

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12. (2019·梧州模擬) 已知⊙C的圓心的坐標(biāo)是（4，0），半徑為2，過點(diǎn)A（0，3）作⊙C的切線AB，點(diǎn)B為切點(diǎn)，則線段AB的長為（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2019·梧州模擬) 如圖，直線a和直線b被直線c所截，若a∥b，∠1＝40°，則∠2＝.

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14. (2019·梧州模擬) 計(jì)算（1﹣2a）﹣（2﹣2a）＝.

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15. (2024九下·江陽模擬) 分解因式：x³﹣xy²=．

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16. (2021八上·方城期末) 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中平時(shí)成績占30%，期末卷面成績占70%.小李的平時(shí)成績、期末卷面成績（百分制）依次為90分、85分，則小李本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是分.

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17. (2019·梧州模擬) 在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，則AB與CD之間的距離為.

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18. (2019·梧州模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)P，若∠APB＝50°，則∠PBC＝.

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三、解答題

19. (2019·梧州模擬) (﹣2)²+ $\text{[math]}$ ﹣4sin45°.

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20. (2019七下·吉林期末) 解方程組： $\text{[math]}$ .

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21. (2019·梧州模擬) 2019年4月23日是“第二十四個(gè)世界讀書日”，我市某中學(xué)發(fā)起了“讀好書”活動(dòng).為了解九年級(jí)學(xué)生閱讀“藝術(shù)類、科普類、文學(xué)類、軍事類“這四類書籍的情況，數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)學(xué)生課外閱讀的數(shù)量，繪制了下面不完整的條形圖和扇形圖.
1. （1）求本次抽查中閱讀科普類書籍的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形圖；
2. （2）小明要從這四類書籍中任選兩類來閱讀，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求小明剛好選擇科普類和軍事類書籍的概率.
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22. (2019·梧州模擬) 已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F.
1. （1）若∠B＝∠C，BF＝CE，求證：△BFD≌△CED.
2. （2）若∠B+∠C＝90°，求證：四邊形AEDF是矩形.
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23. (2019·吉林模擬) 隨著無人機(jī)的應(yīng)用范圍日益廣泛，無人機(jī)已走進(jìn)尋常百姓家，如圖，小明在我市體訓(xùn)基地試飛無人機(jī).為測(cè)量無人機(jī)飛行的高度AB，小明在C點(diǎn)處測(cè)得∠ACB＝45°，向前走5米，到達(dá)D點(diǎn)處測(cè)得∠ADB＝40°.求無人機(jī)飛行的高度AB.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8.）

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24. (2019·拱墅模擬) 為響應(yīng)習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，今年植樹節(jié)期間，學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加義務(wù)植樹，美化校園活動(dòng).已知甲班共植樹100棵，乙班共植樹120棵，兩班完成植樹任務(wù)所用時(shí)間相同，且甲班每天比乙班少植樹5棵.
1. （1）問甲、乙兩班每天各植樹多少棵？
2. （2）學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)桂花樹苗和榕樹苗共200棵，桂花樹苗每棵80元，榕樹苗每棵70元.設(shè)桂花樹苗買了x棵，購買兩種樹苗所需總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）在（2）的條件下，如果購買榕樹苗的數(shù)量不多于桂花樹苗數(shù)量的一半，求購買桂花樹苗多少棵時(shí)總費(fèi)用最低？
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25. (2019·梧州模擬) 如圖，AC為∠BAM平分線，AB＝10，以AB的長為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AM于點(diǎn)E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線.
2. （2）若DE＝4，求AD的長.
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26. (2019·梧州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)用a的代數(shù)式表示C點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）連接AC，BC，若△ABC的面積為10，求該拋物線的解析式.
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線y＝x+2上一點(diǎn)（位于x軸下方），點(diǎn)Q是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）圖象上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則直接寫出k的值（不需要寫出計(jì)算過程）.
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