廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（二）

更新時間：2019-09-21 瀏覽次數(shù)：405 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·北部灣模擬) 若水位上升2m記為+2m，那么水位下降3m可記為（）

A . 3m B . –2m C . 1m D . –3m

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2. (2020·洞頭模擬) 點P(3，﹣2)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（）

A . (﹣3，2) B . (3，﹣2) C . (﹣3，﹣2) D . (3，2)

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3. (2021七上·柘城期末) 如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A . 三棱柱 B . 圓錐 C . 四棱柱 D . 圓柱

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4. (2020·百色模擬) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·北部灣模擬) 如圖，用一副三角板畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）

A . 120° B . 85° C . 135° D . 165°

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6. (2019·北部灣模擬) 如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝120°，則∠BOD的度數(shù)是（）

A . 60° B . 80° C . 120° D . 240°

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7. (2019·北部灣模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量的取值范圍是（）

A . x≥0 B . x≠1 C . x＞1 D . x≥0，且x≠1

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8. (2019·北部灣模擬) 若干名同學(xué)的年齡如表所示：

年齡(歲)

13

14

15

人數(shù)

3

3

m

這些同學(xué)的平均年齡是14.4歲，則這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 14、14 B . 13、14.5 C . 15、15 D . 14、13.5

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9. (2019·北部灣模擬) 下列各運算中，計算正確的是（）

A . (x﹣2)²＝x²﹣4 B . (3a²)³＝9a⁶ C . $\text{[math]}$ ＝a+b D . 3m﹣2m＝m

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10. (2019·北部灣模擬) 如圖，直線y₁＝k₁x+a與y₂＝k₂x+b的交點坐標(biāo)為(1，2)，則使y₂＜y₁的取值范圍為（）

A . x＞1 B . x＞2 C . x＜1 D . x＜2

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11. (2024九上·杭州開學(xué)考) 如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個半圓，點C是上半圓上一個動點(C與點A，B不重合)，過點C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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12. (2020·洞頭模擬) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過點(﹣1，0)，以下結(jié)論：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b²﹣5a²＞2ac.其中正確的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

13. (2019·北部灣模擬) 肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm ，則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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14. (2019·北部灣模擬) 如圖，已知直線l₁∥l₂ ，將等邊三角形如圖放置，若∠β＝20°，則∠α等于.

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15. (2020·洞頭模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+m²＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m＝.

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16. (2019·北部灣模擬) 兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是8，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的極差為.

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17. (2019·北部灣模擬) 如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，則FG的長為.

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18. (2023·紹興模擬) 如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點B在y軸上，邊AB交x軸于點D( $\text{[math]}$ ，0)，點C的坐標(biāo)為(﹣4，0)，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象過點A，則k＝.

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三、解答題

19. (2019·北部灣模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2020七下·吳忠期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

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21. (2019·北部灣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個頂點都在格點上，請解答下列問題：

①寫出A，C兩點的坐標(biāo)；

②畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；

③畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接寫出點C旋轉(zhuǎn)至C₂經(jīng)過的路徑長.

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22. (2019·北部灣模擬) 某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著(《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》)的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：
1. （1）本次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；
2. （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計至少閱讀1部四大古典名著的學(xué)生有多少名？
3. （3）沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請用列表法或樹狀圖求他們選中同一名著的概率.
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23. (2019·北部灣模擬) 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABE與△ABO關(guān)于AB軸對稱.
1. （1）求證：四邊形AEBO是菱形；
2. （2）若AB＝6，∠AOB＝60°，求四邊形AEBO的面積.
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24. (2019·寶雞模擬) 某個周末，小麗從家去園博園參觀，同時媽媽參觀結(jié)束從園博園回家，小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象信息回答下列問題：
1. （1）求線段BC的解析式；
2. （2）求點F的坐標(biāo)，并說明其實際意義；
3. （3）與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫出小麗與媽媽何時相距800米.
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25. (2019·北部灣模擬) 如圖①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且點A在ED的延長線上，以DE為直徑的⊙O與AB交于G、H兩點，連接BE.
1. （1）求證：BE是⊙O的切線；
2. （2）如圖②，連接OB、OC，若tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，試判斷四邊形BECO的形狀，請說明理由；
3. （3）在(2)的條件下，若BF＝ $\text{[math]}$ ，請你求出HG的長.
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26. (2019·北部灣模擬) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx經(jīng)過點A(4，0)，點B是其頂點，∠AOB＝45°，OC⊥OB交此拋物線于點C，動直線y＝kx與拋物線交于點D，分別過點B、C作BE、CF垂直動直線y＝kx于點E、F.
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)直線y＝kx把∠AOC分成的兩個角的度數(shù)之比恰好為1：2時，求k的值；
3. （3） BE+CF是否存在最大值？若存在，請直接寫出此最大值和此時k的值；若不存在，請說明理由.
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