浙江省紹興市城關(guān)“六校聯(lián)考”2023年中考三模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：239 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·競秀期末) $\text{[math]}$ （）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·紹興模擬) 國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人，數(shù)據(jù)1412600000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A . 14.126×10⁸ B . 1.4126×10⁹ C . 1.4126×10⁸ D . 0.14126×10¹⁰

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3. (2023七上·南昌期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·紹興模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點M，N，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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5. (2024·光明模擬) 如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·紹興模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·紹興模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解，可看成以下兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，其中正確的個數(shù)是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2023·紹興模擬) 為迎接亞運，某校購買了一批籃球和足球，已知購買足球的數(shù)量是籃球的 $\text{[math]}$ 倍，購買足球用了 $\text{[math]}$ 元，購買籃球用了 $\text{[math]}$ 元，籃球單價比足球貴 $\text{[math]}$ 元，根據(jù)題意可列方程 $\text{[math]}$ ，則方程中關(guān)于 $\text{[math]}$ 的含義理解正確的是（）

A . 籃球有 $\text{[math]}$ 個 B . 每個籃球 $\text{[math]}$ 元 C . 足球有 $\text{[math]}$ 個 D . 每個足球 $\text{[math]}$ 元

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9. (2023·紹興模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 運動到點 $\text{[math]}$ 的過程中，四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀變化依次為（）

A . 平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形 B . 平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形 C . 平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形 D . 平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

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10. (2024九下·長沙模擬) 有9個形狀大小相同的小球，其中一個略重些，其余8個重量相同．現(xiàn)給你一架天平，能將那個略重些的小球找到，則至少需要天平的次數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

11. (2024九下·長春開學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·紹興模擬) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2023·紹興模擬) 幻方是相當古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方---九宮圖.將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為.

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14. (2023·紹興模擬) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，分別以點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑作弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023·紹興模擬) 如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點B在y軸上，邊AB交x軸于點D( $\text{[math]}$ ，0)，點C的坐標為(﹣4，0)，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的圖象過點A，則k＝.

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16. (2023·紹興模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動點E在 $\text{[math]}$ 邊上，以點E為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑作弧，點G是弧上一動點．
1. （1）如圖①，若點E與點A重合，且點F在 $\text{[math]}$ 上，當 $\text{[math]}$ 與弧相切于點G時，則 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點P、Q ，連接 $\text{[math]}$ ， M為 $\text{[math]}$ 的中點，則CM的最小值為．
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三、解答題

17. (2023·紹興模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程組 $\text{[math]}$
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18. (2023·紹興模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相等，并說明理由；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2023九上·柯橋月考) 我市有A ， B ， C ， D ， E五個景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游（只選一個景區(qū)）的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
1. （1）直接寫出本次隨機調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計去B地旅游的居民約有多少人？
3. （3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計劃與父母從A ， B ， C ， D四個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選到A ， C兩個景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）
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20. (2023·紹興模擬) 某?！熬C合與實踐”活動小組的同學(xué)要測量 $\text{[math]}$ 兩座樓之間的距離，他們借助無人機設(shè)計了如下測量方案：無人機在 $\text{[math]}$ 兩樓之間上方的點O處，點O距地面 $\text{[math]}$ 的高度為 $\text{[math]}$ ，此時觀測到樓 $\text{[math]}$ 底部點A處的俯角為 $\text{[math]}$ ，樓 $\text{[math]}$ 上點E處的俯角為 $\text{[math]}$ ，沿水平方向由點O飛行 $\text{[math]}$ 到達點F ，測得點E處俯角為 $\text{[math]}$ ，其中點A ， B ， C ， D ， E ， F ， O均在同一豎直平面內(nèi)．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求樓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2023·紹興模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點C ，射線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點D ， E ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2023·紹興模擬) “五一”假期，甲乙兩人沿同一條筆直的馬路同時從同一小區(qū)出發(fā)到“三味書屋”參觀，小區(qū)與“三味書屋”的路程是4千米，甲騎自行車，乙步行，當甲從原路回到小區(qū)時，乙剛好到達“三味書屋”，圖中折線O $\text{[math]}$ A $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ C和線段 $\text{[math]}$ 分別表示兩人離小區(qū)的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)（圖1）回答下列問題：
1. （1）直接寫出甲在“三味書屋”參觀的時間；
2. （2）求圖中點P（ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交點）的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
3. （3）若兩人之間的距離為y千米，當 $\text{[math]}$ 時，請在（圖2）中畫出y（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象．
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23. (2023·紹興模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出，當x取何值時，函數(shù)有最大或最小值是多少；
2. （2）把拋物線沿著x軸方向平移，使得平移后的拋物線過點 $\text{[math]}$ ，求平移的方向與距離；
3. （3）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若對于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范圍．
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24. (2023·紹興模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上一個動點，以直線 $\text{[math]}$ 為對稱軸，點 $\text{[math]}$ 的對稱點為 $\text{[math]}$ 點，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ D的距離；
2. （2）當點 $\text{[math]}$ 落在矩形的邊 $\text{[math]}$ 上時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 為直角三角形時，求 $\text{[math]}$ 長．
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