廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2019-10-11 瀏覽次數(shù)：402 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·山亭月考) 下列方程中，一元二次方程有（）
①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③ $\text{[math]}$ ；④x²=1；⑤ $\text{[math]}$

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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3. (2020九上·德保期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，3） B . （，3） C . （1，） D . （，）

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4. (2020九上·二道期末) 如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說(shuō)明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈爾濱期中) 將拋物線(xiàn)y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)為（）

A . y=3（x+2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+1 C . y=3（x﹣2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+1

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6. (2023九上·羅平期中) 拋物線(xiàn)y＝kx²﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. (2021九上·蕭山期末)
如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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8. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BOC＝100°，AD∥OC，則∠AOD＝（）

A . 20° B . 60° C . 50° D . 40°

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9. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， D為垂足，且AD＝3，AC＝3 $\text{[math]}$ ，則斜邊AB的長(zhǎng)為（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 15 C . 9 $\text{[math]}$ D . 3+3 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·柳州期中) 如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （2，2） C . （3，0） D . （2，1）

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二、填空題

11. (2023七下·黑龍江期末) 已知方程ax²+7x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是．

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12. (2019八上·東臺(tái)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為．

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13. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ACD′的位置，則∠DAD′的度數(shù)是．

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14. (2023九上·祁陽(yáng)期末) 在相同時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5 m的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5m ，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高度是m ．

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15. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)C，AB=24，則CD的長(zhǎng)是．

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16. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，DF∥EG∥BC ． AD＝DE＝EB ，則DF、EG把△ABC分成三部分的面積比S₁：S₂：S₃為．

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三、解答題

17. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021·余杭模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC ， ∠A＝∠BDC ．
1. （1）求證：△ABD∽△DCB；
2. （2）若AB＝12，AD＝8，CD＝15，求DB的長(zhǎng)．
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19. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）畫(huà)出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂在第二象限，與△ABC的位似比是 $\text{[math]}$ ．
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20. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE ，若AF＝4，AB＝7．
1. （1）求DE的長(zhǎng)度；
2. （2）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明由．
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21. (2018九上·閬中期中) 某水果批發(fā)商場(chǎng)銷(xiāo)售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．
1. （1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
2. （2）每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
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22. (2020九上·天等期中) 已知：m ， n是方程x²﹣6x+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n ，拋物線(xiàn)y＝﹣x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m ， 0），B（0，n）．
1. （1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C ，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D ，試求出點(diǎn)C ， D的坐標(biāo)和△BCD的面積．
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23. (2018九上·惠陽(yáng)期中) 如圖，在?ABCD中，AB⊥AC ， AB＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，對(duì)角線(xiàn)AC ， BD交于O點(diǎn)，將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC ， AD于點(diǎn)E ， F ．
1. （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
2. （2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段AF與EC總保持相等；
3. （3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果可能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
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24. (2023九上·義烏月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且MG⊥BC，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜ $\text{[math]}$ ），連接MN．
1. （1）用含t的式子表示MG；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小面積；
3. （3）若△BMN與△ABC相似，求t的值．
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25. (2019九上·廈門(mén)期中) 如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)及線(xiàn)段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線(xiàn)的解析式．（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）
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