四川省資陽市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2019-08-31 瀏覽次數(shù)：567 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2019·資陽) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2019·資陽) 如圖是正方體的展開圖，每個面都標(biāo)注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）

A . 前面 B . 后面 C . 上面 D . 下面

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3. (2019·資陽) 下列各式中，計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·資陽) 如圖， $\text{[math]}$ ，點O在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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5. (2022九下·富順月考) 在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 5個 C . 不足4個 D . 6個或6個以上

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6. (2024九下·臨河月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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7. (2022八下·海倫期末) 爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·四川模擬) 如圖，直徑為2cm的圓在直線l上滾動一周，則圓所掃過的圖形面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·高青期中) 4張長為a、寬為 $\text{[math]}$ 的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形，圖中空白部分的面積為 $\text{[math]}$ ，陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則a、b滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·什邡模擬) 如圖是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，直線 $\text{[math]}$ 軸且過點 $\text{[math]}$ ，將該函數(shù)在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線1下方的圖象保持不變，得到一個新圖象．若新圖象對應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九下·寧江期中) 截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場“學(xué)習(xí)強國”APP下載量約為88300000次．將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2022·寧波模擬) 一組數(shù)據(jù)1，2，5，x ， 3，6的眾數(shù)為5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．

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13. (2024九下·長安模擬) 一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是。

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14. (2024九上·重慶市期中) a是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2019·資陽) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為邊 $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 于點E ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·什邡模擬) 給出以下命題：
①平分弦的直徑垂直于這條弦；②已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ；③若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ ；④將點 $\text{[math]}$ 向左平移3個單位到點 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．其中所有真命題的序號是．

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三、解答題

17. (2022·肅州模擬) 化簡求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·什邡模擬) 為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間t（分）進行了隨機抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ），并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）小月打算在C、D兩組中各隨機選一名用戶進行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．
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19. (2023九上·路橋月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點A ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點B ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求點O到弦 $\text{[math]}$ 的距離．
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20. (2023七下·雨花期末) 為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成．已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費與印數(shù)無關(guān)）
1. （1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？
2. （2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者？
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21. (2022·溫州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于點A ，且 $\text{[math]}$ ，將直線向左平移一個單位后與雙曲線相交于點B ，與x軸、y軸分別交于C、D兩點．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式及k的值；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2019·資陽) 如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚．一段時間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處．
1. （1）求漁船B航行的距離；
2. （2）此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點D的南偏西60°方向，A漁船在點D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域．請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離．（注：結(jié)果保留根號）
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23. (2019·資陽) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，連結(jié) $\text{[math]}$ ，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著 $\text{[math]}$ 的路徑運動，運動時間為t（秒）．過點E作 $\text{[math]}$ 于點F ，在矩形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，
  ①若點H在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，設(shè)正方形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的重疊部分面積為S ，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，若直線 $\text{[math]}$ 將矩形 $\text{[math]}$ 的面積分成1︰3兩部分，求t的值．
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24. (2023九下·姑蘇開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ 交于B、C兩點，點B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點D為拋物線上位于直線 $\text{[math]}$ 上方的一點，過點D作 $\text{[math]}$ 軸交直線 $\text{[math]}$ 于點E ，點P為對稱軸上一動點，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長度最大時，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）設(shè)點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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