湖南省張家界市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：863 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021·高港模擬) 2019的相反數(shù)是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2019·張家界) 為了有力回?fù)裘婪絾芜呏髁x貿(mào)易政策的霸凌行為，維護我國正當(dāng)權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，決定于2019年6月1日起，對原產(chǎn)于美國的600億美元進口商品加征關(guān)稅，其中600億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）美元．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020·泉港模擬) 下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019·張家界) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九下·江陰模擬) 下列說法正確的是（）

A . 打開電視機，正在播放“張家界新聞”是必然事件 B . 天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨 C . 兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定 D . 數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019·張家界) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023八下·興平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，則點D到AB的距離等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022九上·營山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2024九下·銀川模擬) 因式分解：x²y﹣y=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022七下·陽信月考) 已知直線 $\text{[math]}$ ，將一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置( $\text{[math]}$ )，并且頂點A ， C分別落在直線a ， b上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023八下·潁州期末) 為了建設(shè)“書香校園”，某校七年級的同學(xué)積極捐書，下表統(tǒng)計了七(1)班40名學(xué)生的捐書情況：

捐書(本)

3

4

5

7

10

人數(shù)

5

7

10

11

7

該班學(xué)生平均每人捐書本．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·永興開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，已知菱形的周長是8， $\text{[math]}$ ，則k的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024九下·上高模擬) 《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多步．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019·張家界) 如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E ， F分別為BC ， CD邊的中點，連接AE ， BF交于點P ，連接PD ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2019·張家界) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024八下·榆林月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，然后從0，1，2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021九上·新樂期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC ，延長AB至點E ，使 $\text{[math]}$ ，連接DE ，分別交BC ， AC交于點F ， G ．
1. （1）求證： BF=CF ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021·曹縣模擬) 某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．
1. （1）求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
2. （2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2020七上·龍崗期末) 閱讀下面的材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為 $\text{[math]}$ ，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為 $\text{[math]}$ ，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為 $\text{[math]}$ ．所以，數(shù)列的一般形式可以寫成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差為 $\text{[math]}$ ．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：
1. （1）等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為，第5項是．
2. （2）如果一個數(shù)列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ …，是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)定義可得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…．
  所以 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  ……，
  
  由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式： $\text{[math]}$ ()d．
3. （3） $\text{[math]}$ 是不是等差數(shù)列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的項？如果是，是第幾項？
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020九上·長沙期末) 天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，AB與水平線 $\text{[math]}$ 的夾角是 $\text{[math]}$ ，BC與水平線 $\text{[math]}$ 的夾角是 $\text{[math]}$ ．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度 $\text{[math]}$ 是多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ )

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019·張家界) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑，且 $\text{[math]}$ ，點C是 $\text{[math]}$ 上的一動點(不與A ， B重合)，過點B作 $\text{[math]}$ 的切線交AC的延長線于點D ，點E是BD的中點，連接EC ．
1. （1）求證：EC是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求陰影部分面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023·寧江模擬) 為了響應(yīng)市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
1. （1）本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；
2. （2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于度；
4. （4）小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2019·張家界) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
2. （2）過點A作 $\text{[math]}$ ，垂足為M ，求證：四邊形ADBM為正方形；
3. （3）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
4. （4）若點Q為線段OC上的一動點，問： $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題