云南省昆明市盤(pán)龍區(qū)2019屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：501 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·廣州模擬) 在實(shí)數(shù)|-5|，-（-3），0，π中，最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖，由4個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（）

A . 主視圖不變，左視圖改變 B . 主視圖不變，左視圖不變 C . 主視圖改變，左視圖不變 D . 主視圖改變，左視圖改變

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3. (2019·盤(pán)龍模擬) 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·盤(pán)龍模擬) 已知a是方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a²-4a-1的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2020·堯都模擬) 圖1，圖2分別是某廠六臺(tái)機(jī)床十月份第一天和第二天生產(chǎn)零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，與第一天相比，第二天六臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)與方差的變化情況是（）

A . 平均數(shù)變大，方差不變 B . 平均數(shù)變小，方差不變 C . 平均數(shù)不變，方差變小 D . 平均數(shù)不變，方差變大

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6. (2019·盤(pán)龍模擬) 某商品房原價(jià)12000元/m² ，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)10800元/m² ，求平均每次降價(jià)的百分率.若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為圓心，直徑 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞圓心 $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，則邊 $\text{[math]}$ 掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖，在⊙O中，CD是直徑，且CD⊥AB于P，則下列結(jié)論中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP²=PC?PD，正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

9. (2019·盤(pán)龍模擬) 2019年春節(jié)期間某省某州接待旅游人數(shù)大約為1767500人，將這個(gè)數(shù)據(jù)1767500用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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10. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2024七下·西城期中) 已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜ $\text{[math]}$ ＜b，則a+b=.

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12. (2020九上·石城期末) 如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的側(cè)面積為.

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13. (2022·柯橋模擬) 過(guò)雙曲線 $\text{[math]}$ 的動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 的面積為8，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2019·盤(pán)龍模擬) 觀察下列各式：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

由此歸納出一般規(guī)律 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

15. (2019·盤(pán)龍模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=（ $\text{[math]}$ ）^-1- $\text{[math]}$ +（π-3.14）⁰+2cos30°

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16. (2019·盤(pán)龍模擬) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為等腰直角三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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17. (2019·盤(pán)龍模擬) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽.為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，賽后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并制作成圖表：

組別	分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
一	50.5～60.5	16	0.08
二	60.5～70.5	30	0.15
三	70.5～80.5	m	0.25
四	80.5～90.5	80	n
五	90.5～100.5	24	0.12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列可題：

（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生，表中的數(shù)m=，n=；此樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在修中“第三組”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（3）若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的人數(shù).

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18. (2022·安次模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的方格分為上中下三層，第一次有一枚黑色方塊甲，可在方格 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方塊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
1. （1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是；
2. （2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)，用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.
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19. (2024八上·梅里斯期末) 榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半．
1. （1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？
2. （2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？
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20. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且線段 $\text{[math]}$ ，該拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ 的解集：；
3. （3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.
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21. (2019·盤(pán)龍模擬) 某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：

A品牌手表

B品牌手表

進(jìn)價(jià)（元/塊）

700

100

售價(jià)（元/塊）

900

160

他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．
1. （1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于 1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？
3. （3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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22. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 為半徑 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過(guò) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑.
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23. (2019·盤(pán)龍模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 $\text{[math]}$ ，同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）是否存在某一時(shí)刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積是平行四邊形 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出相應(yīng) $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，是否存在某一時(shí)刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上？若存在，求出相應(yīng) $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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