湖北省荊州市江陵縣2019屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：371 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·江陵模擬) 在 $\text{[math]}$ ，﹣1，0， $\text{[math]}$ ，這四個數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2019·江陵模擬) 世界文化遺產(chǎn)長城總長約為670萬m，若將670萬m用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10ⁿ（n是正整數(shù)），則n的值為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2020七下·建陽開學(xué)考) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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4. (2024八下·瀘縣月考) 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）
動時間（小時）
3
3.5
4
4.5
人數(shù)
1
1
2
1

A . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B . 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8

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5. (2019九下·臨洮期中) 下列二次根式中是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·江陵模擬) 如圖，在底邊BC為 $\text{[math]}$ ，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·惠東期末) 如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）

A . 16cm² B . 20cm² C . 80cm² D . 160cm²

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8. (2023八下·名山月考) 如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（）米．

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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9. (2020·新鄉(xiāng)模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）

A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

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10. (2019·江陵模擬) 如圖，反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 與二次函數(shù)y₁＝ax²+bx+c圖象相交于A、B、C三個點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ +c的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

11. (2019·蓮湖模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣3）⁰﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2019·江陵模擬) 將一組數(shù) $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，4 $\text{[math]}$ 按下面的方式進(jìn)行排列：（1） $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…若2 $\text{[math]}$ 的位置記為（1，4）， $\text{[math]}$ 的位置記為（3，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為.

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13. (2019·壽陽模擬) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是．

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14. (2022七上·杭州期中) 圖 $\text{[math]}$ 是一個三角形，分別連接這個三角形的中點(diǎn)得到圖 $\text{[math]}$ ；再分別連接圖 $\text{[math]}$ 中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖 $\text{[math]}$ 按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有個三角形 $\text{[math]}$ 用含字母n的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019八上·姜堰期末) 將一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象向下平移3個單位得到的函數(shù)關(guān)系式為.

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16. (2019·江陵模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點(diǎn).若∠B＝110°，則∠ADE的度數(shù)為.

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17. (2019·江陵模擬) 如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，若S_ABO＝4，tan∠BAO＝2，則k＝.

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18. (2019·江陵模擬) 如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式（ $\text{[math]}$ +2）÷ $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2019·江陵模擬) 如圖.六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：（1）僅用無刻度直尺；（2）保留必要的畫圖痕跡.
1. （1）在圖（1）中畫一個45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn)，且AB為這個角的一邊；
2. （2）在圖（2）中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）.
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20. (2019·江陵模擬) 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC.
1. （1）求證：△AEF≌△DCE.
2. （2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長.
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21. (2023九上·江油月考) 撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
2. （2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
3. （3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？
4. （4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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22. (2019·冷水江模擬) 如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)

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23. (2019·江陵模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+x+2=0.
1. （1）求證：當(dāng)a＜0時，方程ax²+x+2=0一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若代數(shù)式﹣x²+x+2的值為正整數(shù)，且x為整數(shù)時，求x的值；
3. （3）當(dāng)a=a₁時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a₂時，拋物線y=ax²+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n，0）；若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a₁與a₂的大小.
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24. (2019·江陵模擬) 甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）.求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式及飛行的最高高度.

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25. (2019·江陵模擬) 已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，2）的直線與⊙O相切于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B且半徑為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠BAO的度數(shù).
2. （2）求直線AB的解析式.
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