廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)2019年中考數(shù)學試卷

更新時間：2019-07-25 瀏覽次數(shù)：610 類型：中考真卷

一、選擇題(本大題共12小題.每小題3分.共36分)

1. (2024七下·東莞期中) 如果溫度上升2℃記作+2℃.那么溫度下降3℃記作（）

A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . -3℃

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020七上·射陽月考) 如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2019·北部灣) 下列事件為必然事件的是（）

A . 打開電視機，正在播放新聞 B . 任意畫—個三角形，其內角和是180° C . 買—張電影票，座位號是奇數(shù)號 D . 擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019·崇左) 2019年6月6日，南寧市地鐵3號線舉行通車儀式，預計地鐵3號線開通后日均客流量為700 000人次，其中數(shù)據(jù)700 000用科學記數(shù)法表示為（）

A . 70×10⁴ B . 7×10⁵ C . 7×10⁶ D . 0.7×10⁶

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019·北部灣) 將—副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）。

A . 60° B . 65° C . 75° D . 85°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020·浙江模擬) 下列運算正確的是（）

A . (ab³)²=a²b⁶ B . 2a+3b=5ab C . 5a²-3a²=2 D . (a+1)²=a²+1

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2019·北部灣) 如圖.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2019·北部灣) “學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇—個參加活動，兩人恰好選擇同—場館的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2019·北部灣) 若點(-1，y₁)，(2，y₂).(3，y₃)在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k<0)的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₃>y₂>y₁ C . y₁>y₃>y₂ D . y₂>y₃>y₁

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2019·北部灣) 揚帆中學有一塊長30m.寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之—的區(qū)域種花.小禹同學設計方案如圖所示.求花帶的寬度。設花帶的寬度為x m.則可列方程為（）

A . (30-x)(20-x)= $\text{[math]}$ ×20×30 B . (30-2x)(20-x)= $\text{[math]}$ ×20×30 C . 30x+2×20x= $\text{[math]}$ ×20×30 D . (30-2x)(20-x)= $\text{[math]}$ ×20×30

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2019·崇左) 小菁同學在數(shù)學實踐活動課中測量路燈的高度.如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處.看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)（）

A . 3.2米 B . 3.9米 C . 4.7米 D . 5.4米

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019·北部灣) 如圖，AB為⊙O的直徑.BC、CD是⊙O的切線，切點分別為點B、D，點E為線段OB上的—個動點，連接OD，CE，DE，已知AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2.當CE+DE的值最小時，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空墨(本大題共6小題，每小題3分.共18分)

13. (2024九下·北京市模擬) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義.則x的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2019·北部灣) 因式分解:3ax²-3ay²= .

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九下·常德模擬) 甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次.甲的成績(單位:環(huán))為:9，8，9.6，10，6.甲、乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4.那么成績較為穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙“).

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019·北部灣) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AH⊥BC于點H，已知BO=4，S_菱形ABCD=24，則AH= .

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2019·北部灣) 《九章算術》作為古代中國乃至東方的第—部自成體系的數(shù)學專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉.在《九章算術》中記載有—問題“今有圓材埋在壁中，不知大小。以鋸鋸之，深一寸，鋸道長—尺，問徑幾何?”小輝同學根據(jù)原文題意.畫出圓材截面圖如圖所示.已知：鋸口深為1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為寸.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019·北部灣) 如圖，AB與CD相交于點O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，則線段AB、AC、BD之間的等量關系式為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本大題共8小題，共66分。）

19. (2019·北部灣) 計算:(-1)²+（ $\text{[math]}$ ）²-(-9)+(-6)÷2.

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020八上·漣源期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019·北部灣) 如圖.在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(2，-1)，B(1，-2)， C(3.-3).

①將△ABC向上平移4個單位長度得到△A₁B₁C₁.請畫出△A₁B₁C₁_；

②請畫出與△ABC關于y軸對稱的△A₂B₂C₂；

③請寫出A₁、A₂的坐標.

答案解析收藏糾錯 + 選題

22. (2019·北部灣) 紅樹林學校在七年級新生舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績(單位:分).收集數(shù)據(jù)如下:

1班:90.70，80.80，80，80，80，90，80，100:

2班:70，80，80.80，60.90，90.90.100.90:

3班:90.60，70.80，80，80，80，90，100.100.

整理數(shù)據(jù):

	60	70	80	90	100
1班	0	1	6	2	1
2班	1	1	3	a	1
3班	1	1	4	2	2

分析數(shù)據(jù):

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
1班	83	80	80
2班	83	c	d
3班	b	80	80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

（1）請直接寫出表格中a，b.c，d的值:
（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).你認為哪個班的成績比較好?請說明理由:
（3）為了讓學生重視安全知識的學習.學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

答案解析收藏糾錯 + 選題

23. (2019·北部灣) 如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O直徑.AB=6，AD平分∠BAC，交BC于點E.交⊙O于點D，連接BD.
1. （1）求證：∠BAD=∠CBD：
2. （2）若∠AEB=125°.求 $\text{[math]}$ 的長(結果保留π).
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·盤龍模擬) 某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽.需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具。已知每袋貼紙有50張.每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買.每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元.用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.
1. （1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
2. （2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張.小紅旗1面.設購買國旗圖案貼紙a袋(a為正整數(shù)).則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請用含a的代數(shù)式表示.
3. （3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學校按(2)中的配套方案購買，共支付w元.求w關于a的函數(shù)關系式.現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費用多少元?
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2019·北部灣) 如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的—個動點(點E與點A，B不重合)，連接CE，過點B作BF⊥CE于點G.交AD于點F.
1. （1）求證：△ABF≌△BCE：
2. （2）如圖2，當點E運動到AB中點時，連接DG，求證：DC=DG：
3. （3）如圖3，在(2)的條件下，過點C作CM⊥DG于點H，分別交AD，BF于點M.N，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2019·北部灣) 如圖拋物線C₁的頂點在拋物線C₂上，拋物線C₂的頂點也在拋物線C₁上時.那么我們稱拋物線C₁與C₂“互為關聯(lián)”的拋物線.如圖1，已知拋物線C₁：y₁= $\text{[math]}$ x²+x與C₂：y₂=ax²+x+c是“互為關聯(lián)”的拋物線，點A，B分別是拋物線C₁ ， C₂的頂點，拋物線C₂經(jīng)過點D(6，-1).
1. （1）直接寫出A，B的坐標和拋物線C₂的解析式：
2. （2）拋物線C₂上是否存在點E，使得△ABE是直角三角形?如果存在.請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由：
3. （3）如圖2.點F(-6，3)在拋物線C₁上，點M、N分別是拋物線C₁ ， C₂上的動點，且點M，N的橫坐標相同，記△AFM面積為S₁(當點M與點A，F(xiàn)重合時S₁=0)，△ABN的面積為S₂(當點N與點A，B重合時，S₂=0)，令S=S₁+S₂.觀察圖像.當y₁≤y₂時，寫出x的取值范圍.并求出在此范圍內S的最大值.
答案解析收藏糾錯 + 選題