1. (2019·北部灣) 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)G.交AD于點(diǎn)F.

1. （1） 求證：△ABF≌△BCE：
3. （2） 如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：DC=DG：
5. （3） 如圖3，在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥DG于點(diǎn)H，分別交AD，BF于點(diǎn)M.N，求 的值.