廣東省惠來縣2018-2019學年中考數(shù)學模擬考試試卷

更新時間：2019-09-11 瀏覽次數(shù)：390 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·惠來模擬) 下列運算正確的是（）

A . （x﹣y）²=x²﹣y² B . x²?x⁴=x⁶ C . D . （2x²）³=6x⁶

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2. (2023七上·景縣月考) 據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學記數(shù)法可表示為（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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3. (2019九下·東臺月考) 如圖，空心圓柱的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·惠來模擬) 正多邊形的一個內角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（?? ）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2019九下·東臺月考) 有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學知道自己的成績后，要判斷能否進入決賽，還需知道這9名同學成績的（　?。?

A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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6. (2022·承德模擬) 如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則α與β一定滿足的等式是（）

A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90°

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7. (2022八下·鄆城期末) 如圖， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的對角線AC，BD相交于點O， $\text{[math]}$ 是AB中點，且AE+EO=4，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

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8. (2023·玉林模擬) 關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且 $\text{[math]}$ D . k≤0且 $\text{[math]}$

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9. (2019·惠來模擬) 在同平面直角坐標系中，函數(shù)y＝x﹣1與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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10. (2022·牡丹模擬) 如圖，CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O ， CE與DA的延長線交于點E、連接AC ， BE ， DO ， DO與AC交于點F ，則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S_四邊形_AFOE：S_△_COD＝2：3．其中正確的結論有（　?。﹤€．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2019·銀川模擬) 分解因式：ab²﹣9a=．

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12. (2019·惠來模擬) 若x²﹣2x＝1，則2x²﹣4x+3＝．

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13. (2019九下·東臺月考) 如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=度．

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14. (2024·雨城模擬) 對于實數(shù)a，b，定義運算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為．

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15. (2021九上·察哈爾右翼前旗期末) 如圖，點 A 在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上，點 B 在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上，且AB∥x軸，則△OAB 的面積等于．

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16. (2019·靖遠模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OAA₁的直角邊OA在x軸上，點A₁在第一象限，且OA=1，以點A₁為直角頂點，OA₁為一直角邊作等腰直角三角形OA₁A₂ ，再以點A₂為直角頂點，OA₂為直角邊作等腰直角三角形OA₂A₃…依此規(guī)律，則點A₂₀₁₈的坐標是．

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三、解答題

17. (2020八上·安仁期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4．

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18. (2019九下·東臺月考) 先化簡，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

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19. (2019九下·惠州月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°
1. （1）在BC上作出點D ，使它到A ， B兩點的距離相等（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
2. （2）若BD＝6，求CD長．
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20. (2019·惠來模擬) 為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學對已開設的A實心球，B立定跳遠，C跑步，D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：
1. （1）請計算本次調查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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21. (2019·惠來模擬) 郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
1. （1） A、B兩種獎品每件各多少元？
2. （2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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22. (2024九下·浦北月考) 已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜邊BC的中點，BN⊥AM ，垂足為點N ，且BN的延長線交AC于點D ．
1. （1）求證：△ABC∽△ADB；
2. （2）如果BC=20，BD=15，求AB的長度．
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23. (2019·惠來模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E ．
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
2. （2）當四邊形BEDF是菱形時，寫出EF與BD的關系．
3. （3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．
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24. (2019·惠來模擬) 如圖1，直線y＝k₁x+b與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A（1，6），B（a ， 3）兩點．
1. （1）求k₁、k₂的值；
2. （2）結合圖形，在第一象限內，直接寫出k₁x+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0時，x的取值范圍；
3. （3）如圖2，梯形OBCE中，BC∥OE ，過點C作CE⊥x軸于點E ， CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P ，當梯形OBCE的面積為9時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．
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25. (2018九上·諸暨月考) 在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，點O ， B ， C的對應點分別為D ， E ， F ．
1. （1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
2. （2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H ．
  ①求證△ADB≌△AOB；
  
  ②求點H的坐標．
3. （3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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