湖北省荊門(mén)市2019屆九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試題

更新時(shí)間：2019-04-23 瀏覽次數(shù)：400 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·荊門(mén)模擬) 下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·荊門(mén)模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . ＝﹣3 B . a²?a⁴＝a⁶ C . （2a²）³＝2a⁶ D . （a+2）²＝a²+4

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3. (2020七下·德保期中) 某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 0.1×10^－⁸ s B . 0.1×10^－⁹ s C . 1×10^－⁸ s D . 1×10^－⁹ s

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4. (2019·荊門(mén)模擬) 由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是（）

A . 正視圖的面積最大 B . 左視圖的面積最大 C . 俯視圖的面積最大 D . 三個(gè)視圖的面積一樣大

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5. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上．如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2019·荊門(mén)模擬) 若整數(shù)k滿足k＜ $\text{[math]}$ ＜k+1，則k的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2019·荊門(mén)模擬) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＜ B . k＞- C . k＜且k≠0 D . k＞- 且k≠0

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8. (2019·荊門(mén)模擬) 如果關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜7，則m的取值范圍為（）

A . m＝7 B . m＞7 C . m＜7 D . m≥7

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9. (2020八下·羅莊期末) 今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 小明中途休息用了20分鐘 B . 小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C . 小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米 D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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10. (2019·橋西模擬) 已知2是關(guān)于x的方程x²﹣（5+m）x+5m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 6或12或15

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11. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF＝6，AB＝5，則∠AEB的正切值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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12. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

A . B . C . D . π

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二、填空題

13. (2024九下·江寧期中) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2024七下·蘄春期中) 美術(shù)館舉辦的一次畫(huà)展中，展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100幅，其中油畫(huà)作品數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫(huà)作品有幅．

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15. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ 于直線y=﹣ $\text{[math]}$ x交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

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16. (2019·荊門(mén)模擬) 當(dāng)x＝m或x＝n（m≠n）時(shí)，代數(shù)式x²﹣2x+4的值相等，則當(dāng)x＝m+n時(shí)，代數(shù)式x²﹣2x+4的值為．

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17. (2018九上·下城期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長(zhǎng)度的最小值是．

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三、解答題

18. (2019·荊門(mén)模擬)
1. （1）計(jì)算：|2﹣ $\text{[math]}$ |+2sin60°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰；
2. （2）解二元一次方程組 $\text{[math]}$ .
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19. (2019·荊門(mén)模擬) 某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書(shū)法和繪畫(huà)類記為A；音樂(lè)類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）學(xué)校將舉行書(shū)法和繪畫(huà)比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書(shū)法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫(huà)．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書(shū)法，另一名擅長(zhǎng)繪畫(huà)的概率．
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20. (2019·荊門(mén)模擬) 在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）求證：EF＝CF．
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21. (2019·荊門(mén)模擬) 某市一種出租車起步價(jià)是5元（路程在3km以內(nèi)均付5元），達(dá)到或超過(guò)3km，每增加0.5km加價(jià)0.7元（不足0.5km按0.5km計(jì)）．某乘客坐這種出租車從甲地到乙地，下車時(shí)付車費(fèi)14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？

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22. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，在某海上觀測(cè)點(diǎn)B處觀測(cè)到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/時(shí)，AB＝52 $\text{[math]}$ 海里，在位于觀測(cè)點(diǎn)B的正東方向，搜救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當(dāng)天正值東南風(fēng)，失事漁船C以2海里/時(shí)的速度向西北方向漂移，若不考慮大風(fēng)對(duì)搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時(shí)間．

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23. (2019·荊門(mén)模擬) 如圖，半圓O的直徑AB＝20，弦CD∥AB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合），設(shè)OM＝m．
1. （1）求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）令弦CD所對(duì)的圓心角為α，且sin $\text{[math]}$ ．
  ①若△DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；
  
  ②若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CN＝OM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠OMF＝90° 時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
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24. (2019九上·臺(tái)安月考) 如圖，拋物線y＝x²﹣mx﹣（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x₁ ， 0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x₂ ， 0）（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若EC＝ED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△_ACQ＝2S_△_AOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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