2013年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-04-25 瀏覽次數(shù)：893 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2013·茂名) 下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . ﹣3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2013·茂名) 下列食品商標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020八上·龍口期末) 下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（?? ）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2013·茂名) 下列事件中為必然事件的是（?? ）

A . 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞 B . 早晨的太陽(yáng)從東方升起 C . 隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D . 下雨后，天空出現(xiàn)彩虹

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2013·茂名) 如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023七下·徐州月考) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 25×10^﹣⁷ B . 2.5×10^﹣⁶ C . 0.25×10^﹣⁵ D . 2.5×10⁶

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2013·茂名) 商店某天銷售了13雙運(yùn)動(dòng)鞋，其尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：
尺碼（單位：碼）
38
39
40
41
42
數(shù)量（單位：雙）
2
5
3
1
2
則這13雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 39碼、39碼 B . 39碼、40碼 C . 40碼、39碼 D . 40碼、40碼

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022八下·趙縣期末) 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2013·茂名) 下列二次函數(shù)的圖象，不能通過(guò)函數(shù)y=3x²的圖象平移得到的是（?? ）

A . y=3x²+2 B . y=3（x﹣1）² C . y=3（x﹣1）²+2 D . y=2x²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023七下·萬(wàn)源月考) 如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2013·茂名) 計(jì)算：3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2013·茂名)
小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2013·茂名) 如圖，四條直徑把兩個(gè)同心圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2013·茂名) 如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個(gè)扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長(zhǎng)度為（結(jié)果保留π）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019七下·大慶期中)
如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、用心做一做

16. (2013·茂名) 先化簡(jiǎn)，后求值：a²?a⁴﹣a⁸÷a²+（a³）² ，其中a=﹣1．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2013·茂名) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2013·茂名) 在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：
1. （1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
2. （2）作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、沉著冷靜，縝密思考

19. (2013·茂名) 在某校舉行的“中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)：在一只不透明的箱子中有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外均相同．
1. （1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球就能中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是多少？
2. （2）同時(shí)摸出兩個(gè)球，都是紅球就能中特別獎(jiǎng)，則中特別獎(jiǎng)的概率是多少？（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2013·茂名) 當(dāng)前，“校園手機(jī)”現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)廣泛關(guān)注，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查．小文將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理：
頻數(shù)分布表
看法
頻數(shù)
頻率
贊成
5
無(wú)所謂
0.1
反對(duì)
40
0.8
1. （1）請(qǐng)求出共調(diào)查了多少人；并把小文整理的圖表補(bǔ)充完整；
2. （2）小麗要將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

五、滿懷信心，再接再厲

21. (2023八下·虎門期中) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△ADE≌△BFE；
2. （2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2013·茂名) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（﹣3，n）．
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2013·茂名) 在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需20元．
1. （1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？
2. （2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共360株，且A種樹(shù)苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買方案．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

六、靈動(dòng)智慧，超越自我

24. (2020九下·深圳期中) 如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，AC∥BF．
1. （1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；
2. （2）若tan∠F= $\text{[math]}$ ，CD=a，請(qǐng)用a表示⊙O的半徑；
3. （3）求證：GF²﹣GB²=DF?GF．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2013·茂名)
如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
1. （1）求a的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M，使△AMC與△ABC的面積相等；
3. （3）設(shè)N是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點(diǎn)N，使d的值最大？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)和d的最大值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題