2015年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-04-25 瀏覽次數(shù)：908 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2015·溫州) 給出四個(gè)數(shù)0， $\text{[math]}$ ，﹣1，其中最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

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2. (2023·甘州模擬) 將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2015·溫州) 某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）

A . 25人 B . 35人 C . 40人 D . 100人

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4. (2021·福州模擬) 下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A . 等邊三角形 B . 正方形 C . 正六邊形 D . 圓

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5. (2015·溫州) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2015·溫州) 若關(guān)于x的一元二次方程4x²﹣4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（?? ）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

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7. (2015·溫州) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＜1 B . x≥3 C . 1≤x＜3 D . 1＜x≤3

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8. (2015·溫州) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2015·溫州) 如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過(guò)點(diǎn)C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=3 $\text{[math]}$

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10. (2015·溫州) 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG．DE，F(xiàn)G， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 16

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二、填空題

11. (2021·惠陽(yáng)模擬) 分解因式：a²﹣2a+1= ．

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12. (2015·溫州) 一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是．

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13. (2015·溫州) 已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為2π，則它的半徑為．

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14. (2015·溫州) 方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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15. (2015·溫州) 某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 m² ．

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16. (2015·溫州) 圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）．圖乙中 $\text{[math]}$ ，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm² ，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為 cm．

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三、解答題

17. (2015·溫州) 計(jì)算下列各題.
1. （1）計(jì)算：2015⁰+ $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）
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18. (2015·溫州) 如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
1. （1）求證：AB=CD．
2. （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．
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19. (2015·溫州) 某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：
筆試
面試
體能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
1. （1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．
2. （2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．
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20. (2015·溫州)
各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G?Pick，1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+ $\text{[math]}$ b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+ $\text{[math]}$ ×6﹣1=6
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫出它的面積．
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為 $\text{[math]}$ ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）
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21. (2015·溫州) 如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F．已知∠AEF=135°．
1. （1）求證：DF∥AB；
2. （2）若OC=CE，BF= $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng)．
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22. (2015·溫州) 某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m²的園圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍．設(shè)A區(qū)域面積為x（m²）．
1. （1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？
3. （3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請(qǐng)寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)．
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23. (2015·溫州)
如圖，拋物線y=﹣x²+6x交x軸正半軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MB交x軸于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在x軸上方），OE∥CD交MB于點(diǎn)E，EF∥x軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF．
1. （1）求點(diǎn)A，M的坐標(biāo)．
2. （2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在該拋物線上？
3. （3）當(dāng)BD=1時(shí)
  求直線MF的解析式，并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上．
4. （4） ②延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G，取CF中點(diǎn)P，連結(jié)PG，△FPG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S₁ ， S₂ ， S₃ ，則S₁：S₂：S₃= ．
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24. (2015·溫州) 如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線m⊥l，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．
1. （1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)．
3. （3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
  ①當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？
  ②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫出答案）．
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