云南省紅河州開遠(yuǎn)市2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2019-05-09 瀏覽次數(shù)：406 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 計(jì)算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁰的結(jié)果是（）

A . 2²⁰¹¹﹣1 B . 2²⁰¹¹+1 C . D .

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2. (2018·杭州模擬) 我市今年參加中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 4.2×10⁴ B . 0.42×10⁵ C . 4.2×10³ D . 42×10³

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3. (2020七上·玉山期末) 如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

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4. (2019九上·駐馬店期末) 某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：

年齡

18

19

20

21

22

人數(shù)

1

4

3

2

2

則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A . 19，20 B . 19，19 C . 19，20.5 D . 20，19

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5. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（ $\text{[math]}$ ﹣2）? $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣ B . C . ﹣5 D . 5

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6. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 解不等式 $\text{[math]}$ ，解題依據(jù)錯(cuò)誤的是（）
解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括號，得5x+10＜6x﹣3③移項(xiàng)，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同類項(xiàng)，得﹣x＜﹣13⑤系數(shù)化1，得x＞13

A . ②去括號法則 B . ③不等式的基本性質(zhì)1 C . ④合并同類項(xiàng)法則 D . ⑤不等式的基本性質(zhì)2

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7. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)P在⊙O上，連接BP，PD，BC．若CD= $\text{[math]}$ ，sinP= $\text{[math]}$ ，則⊙O的直徑為（）

A . 8 B . 6 C . 5 D .

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8. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖①，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，過點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，PQ的長是（）

A . cm B . cm C . cm D . cm

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二、填空題

9. (2018·開遠(yuǎn)模擬) m為負(fù)整數(shù)，則m與它的倒數(shù) $\text{[math]}$ 之間的大小關(guān)系是m $\text{[math]}$ ．

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10. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 若u、v滿足v= $\text{[math]}$ ，則u²﹣uv+v²=．

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11. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖，AB∥CD，CE與AB交于點(diǎn)A，BE⊥CE，垂足為E．若∠C=37°，則∠B=.

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12. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖，分別以正六邊形相間隔的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以這個(gè)正六邊形的邊長為半徑作扇形得到 “三葉草”圖案，若正六邊形的邊長為3，則“三葉草”圖案中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）

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13. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于．

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三、解答題

14. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=45°，求∠2的度數(shù)．

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15. (2021七下·臨淄期中) 閱讀材料：
小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，求每個(gè)小長方形的面積．

小明設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式得出每個(gè)小長方形的面積．

解決問題：
1. （1）請按照小明的思路完成上述問題：求每個(gè)小長方形的面積；
2. （2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是cm；
3. （3）小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目：如圖，長方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請給出解答過程．
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16. (2021·鄭州模擬) 停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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17. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，把球上的數(shù)字記為x，再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，把球上的數(shù)字記為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．
1. （1）請你用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣2x的圖象上的概率．
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18. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 為提高三亞市初級中學(xué)教師業(yè)務(wù)水平，相關(guān)單位舉辦了首屆“三亞市敏特杯數(shù)學(xué)命題大賽”，在眾多自命題題目中共有5道題目進(jìn)入專家組評審，將前5天的投票數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

票數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

題目編號	人數(shù)	百分比
1	40	10%
2	120	m%
3	88	22%
4	a	20%
5	72	18%
合計(jì)	400	1

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下面問題：

（1）票數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=，m=．
（2）請把票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“票數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”編號是“4”的題目所對應(yīng)扇形的圓心角是度；
（4）至本次投票結(jié)束，總票數(shù)共有1200票，請估計(jì)編號是“3”的題目約獲得票．

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19. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點(diǎn)，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD．
1. （1）求證：四邊形EFCD是正方形；
2. （2）若BE=1，ED=2 $\text{[math]}$ ，求BD的長．
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20. (2021九上·普洱期中) 某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件．
1. （1）降價(jià)前商品每月銷售該商品的利潤是多少元？
2. （2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
3. （3）當(dāng)這種商品售價(jià)定為多少元時(shí)，該商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？
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21. (2021·南寧模擬) 如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)A作⊙O的切線與
OD的延長線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長線交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：PC是⊙O的切線；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=10，求線段CF的長．
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22. (2018·開遠(yuǎn)模擬) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．
1. （1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；
2. （2）如果把△CAE的周長記作C_△_CAE ， △BAF的周長記作C_△_BAF ，設(shè) $\text{[math]}$ =y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
3. （3）當(dāng)∠ABE的正切值是 $\text{[math]}$ 時(shí)，求AB的長．
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