山東省淄博市臨淄區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：82 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·沂源期中) 下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 通過(guò)多次試驗(yàn)得到某事件發(fā)生的頻率等于這一事件發(fā)生的概率 B . 某人前 9 次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第 10 次擲出的硬幣反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率 C . 不確定事件的概率可能等于 1 D . 試驗(yàn)估計(jì)結(jié)果與理論概率不一定一致

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2. (2024七下·嘉禾期中) 下列用消元法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 中，不正確的是（）

A . 由①得： $\text{[math]}$ B . 由① $\text{[math]}$ ②得： $\text{[math]}$ C . 由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ D . 把① $\text{[math]}$ 整體代入②得： $\text{[math]}$

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3. (2021七下·臨淄期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B . 三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角 C . 三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和 D . 直角三角形的兩銳角互余

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4. (2021七下·臨淄期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·文登期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿(mǎn)足x+y=2020，則k等于（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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6. (2021七下·臨淄期中) 如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 3 B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2021七下·臨淄期中) 下列條件能判定直線(xiàn)l₁∥l₂的是（）

A . ∠2=∠3 B . ∠1=∠3 C . ∠4+∠5=180° D . ∠2=∠4

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8. (2021七下·臨淄期中) 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·八公山期末) 已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）

A . 20歲 B . 16歲 C . 15歲 D . 12歲

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10. (2021七下·臨淄期中) 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）

A . 100° B . 130° C . 150° D . 80°

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11. (2022七下·思明期末) 如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的關(guān)系是（　?。?

A . ∠ABE=3∠D B . ∠ABE+∠D=90° C . ∠ABE+3∠D=180° D . ∠ABE=2∠D

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二、多選題

12. (2021七下·臨淄期中) 若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠1＝∠2 B . 如果∠2＝30°，則有AC∥DE C . 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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三、填空題

13. (2023七下·梁平期中) 將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：.

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14. (2021七下·臨淄期中) 某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開(kāi)啟規(guī)律如下：紅燈開(kāi)啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開(kāi)啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開(kāi)啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車(chē)沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．

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15. (2024七下·秀山期末) 若買(mǎi)2支圓珠筆、1本日記本需4元；買(mǎi)1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買(mǎi)4支圓珠筆、4本日記本需元.

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16. (2021七下·港口期中) 已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，將一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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17. (2023七下·射洪期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．則方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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四、解答題

18. (2021七下·臨淄期中) 小明準(zhǔn)備完成題目：解方程組 $\text{[math]}$ ，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．
1. （1）他把“□”猜成3，請(qǐng)你解此時(shí)的方程組 $\text{[math]}$ ．
2. （2）張老師說(shuō)：你在（1）中猜錯(cuò)了，我看到該題的正確答案里有結(jié)論： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)．依此說(shuō)法，問(wèn)原題中的“□”是多少？
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19. (2021七下·臨淄期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的2倍與 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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20. (2021七下·臨淄期中) 一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝．
1. （1）當(dāng)x=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？
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21. (2021七下·臨淄期中) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：
摸球的次數(shù)s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的頻數(shù)n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
1. （1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的 $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ；
2. （2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）；
3. （3）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）.
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22. (2021七下·臨淄期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)．
1. （1）試說(shuō)明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2021七下·臨淄期中) 閱讀材料：
小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目：現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

小明設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，觀(guān)察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

解決問(wèn)題：
1. （1）請(qǐng)按照小明的思路完成上述問(wèn)題：求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；
2. （2）某周末上午，小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖3所示．若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是cm；
3. （3）小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目：如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形（尺寸如圖4），求圖中陰影部分的面積，請(qǐng)給出解答過(guò)程．
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24. (2021七下·臨淄期中) 如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且∠ADE=90°，∠DEF=90°，點(diǎn)P是FC上一點(diǎn)，直線(xiàn)DP交直線(xiàn)EF于點(diǎn)G，試探究∠BDP與∠EGP之間的數(shù)量關(guān)系．
1. （1）請(qǐng)你完成這道思考題；
2. （2）若將題中的條件“∠ADE=90°，∠DEF=90°，點(diǎn)P是FC上一點(diǎn)”改為“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合）”，其他條件均不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．
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