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湖北省十堰市2017-2018學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2019-05-28 瀏覽次數(shù)：287 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018七上·十堰期末) 下面圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·銅官期末) 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是30cm和80cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（）

A . 40cm B . 50cm C . 60cm D . 130cm

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3. (2018七上·十堰期末) 下列計算正確的是（）

A . B . C . D . (a+b)²=a²+b²

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4. (2018七上·十堰期末) 如圖，∠1=45°，∠3=105°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 55° C . 35° D . 30°

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5. (2018七上·十堰期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. (2018七上·十堰期末) 把x²y－y分解因式，正確的是（）

A . y（x²－1） B . y（x+1） C . y（x－1） D . y（x+1）（x－1）

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7. (2023八上·市中區(qū)期中) 若m－n=－2，mn=1，則m³n+mn³=（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2024七上·紅古期末) 六邊形的對角線共有（）

A . 6條 B . 8條 C . 9條 D . 18條

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9. (2018七上·十堰期末) 如圖，在五邊形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . B . C . D .

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10. (2018七上·十堰期末) 如果m²+2m－2=0，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . －1 C . 2 D . 3

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二、填空題

11. (2018七上·十堰期末) 化簡： $\text{[math]}$ =.

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12. (2020八上·香洲期末) 正六邊形的每個內(nèi)角等于°．

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13. (2019七下·長興月考) 若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為.

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14. (2018七上·十堰期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是.

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15. (2018七上·十堰期末) 如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列條件：①AB=AE， ②BC=ED， ③∠C=∠D， ④∠B=∠E，其中能推出△ABC≌△AED的一個條件是.（把所有的正確答案的序號都填在橫線上）．

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16. (2018七上·十堰期末) 如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點(diǎn)A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分線交于點(diǎn)A₂₀₁₇ ，則∠A₂₀₁₇=°

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三、解答題

17. (2018七上·十堰期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2018七上·十堰期末) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2018七上·十堰期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足a²+4a+1=0．

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20. (2018七上·十堰期末) 如圖，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求證：∠B=∠E．

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21. (2024八下·寧江開學(xué)考) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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22. (2018七上·十堰期末) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別是格點(diǎn)A，B，C．
1. （1）請在正方形網(wǎng)格中作△A₁B₁C₁ ，使它與△ABC關(guān)于直線m成軸對稱，其中點(diǎn)A₁ ， B₁ ， C₁分別是A，B，C的對稱點(diǎn)．
2. （2）若網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求四邊形BCC₁B₁的面積．
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23. (2018七上·十堰期末) 本學(xué)期開學(xué)前夕，某文具店用4000元購進(jìn)若干書包，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批書包，已知第二批所購進(jìn)書包的只數(shù)是第一批所購進(jìn)書包的只數(shù)的1.5倍，且每只書包的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批書包每只的進(jìn)價是多少？

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24. (2018七上·十堰期末) 利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是怎樣的？寫出得到公式的過程．

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25. (2018七上·十堰期末) 如圖
1. （1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為．
2. （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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26. (2018七上·十堰期末) 探究與發(fā)現(xiàn)：
1. （1）探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
  已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系為：（直接寫出結(jié)果）．
2. （2）探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖2，在△ADC中，DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系為：（直接寫出結(jié)果）．
3. （3）探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
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