備戰(zhàn)2019年中考數(shù)學(xué)專題二：2.3不等式與不等式組

更新時(shí)間：2019-03-01 瀏覽次數(shù)：828 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. 若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（　　）

A . x﹣3＞y﹣3 B . 3﹣x＞3﹣y C . 2x＞2y D . $\text{[math]}$

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2. 不等式9﹣ $\text{[math]}$ x＞x+ $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/p>

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2017七下·金山期中) 把不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·嵩縣期中) 如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）

A . a>c>b B . b>a>c C . a>b>c D . c>a>b

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5. 若實(shí)數(shù)3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八下·陽谷期中) 如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍是（）

A . 9≤m＜12 B . 9＜m＜12 C . m＜12 D . m≥9

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8. (2020七下·石家莊期中) 若關(guān)于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞ $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . m＞0 B . m＜0 C . m＞2 D . m＜2

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9. 表為小潔打算在某電信公司購買一支MAT手機(jī)與搭配一個(gè)門號(hào)的兩種方案．此公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下：若通話費(fèi)超過月租費(fèi)，只收通話費(fèi)；若通話費(fèi)不超過月租費(fèi)，只收月租費(fèi)．若小潔每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元，x為400到600之間的整數(shù)，則在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下，x至少為多少才會(huì)使得選擇乙方案的總花費(fèi)比甲方案便宜？（）

	甲方案	乙方案
門號(hào)的月租費(fèi)（元）	400	600
MAT手機(jī)價(jià)格（元）	15000	13000
注意事項(xiàng)：以上方案兩年內(nèi)不可變更月租費(fèi)

A . 500 B . 516 C . 517 D . 600

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二、填空題

10. 下列各不等式組,其中是一元一次不等式組的有 (填序號(hào)).
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

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11. (2018·呼和浩特) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，則a的取值范圍是．

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12. 若（m+1）x^|^m^|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=．

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13. (2018八上·柯橋期中) 一次知識(shí)競賽共有22道題，答對(duì)一題的5分，不答題得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有兩題沒答，成績超過75分，則小明至多答錯(cuò)了道題．

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14. 已知：不等式2x-m≤0只有三個(gè)正整數(shù)解，則化簡 $\text{[math]}$ +|m-9|=．

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15. (2023八下·吉安期中) 某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，商場按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至多可以打折．

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16. 商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗．為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克．

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17. (2018八上·衢州期中) 今年三月份甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了面積1800m²的區(qū)域綠化，已知甲隊(duì)每天能完成100m² ，需綠化費(fèi)用為0.4萬元；乙隊(duì)每天能完成 50 m² ，需綠化費(fèi)用為 0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過 8 萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作天

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18. (2022七下·海倫期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．

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三、計(jì)算題

19. (2018八上·長興月考) 解下列不等式(組)：
1. （1） 3x-5<2(2-3x)
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列不等式組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
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四、解答題

21. (2021七下·乾安期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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22. (2016七下·桐城期中) 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小整數(shù)解是方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6的解，求a的值．

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23. (2019·河南模擬) 化簡代數(shù)式： $\text{[math]}$ ，再從不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值．

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24. 為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B 兩種型號(hào)家用凈水器160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是1500元/臺(tái)，售價(jià)2100元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是3500元/臺(tái)，售價(jià)是4300元/臺(tái)．為保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于116000元，求A型號(hào)家用凈水器最多能購進(jìn)多少臺(tái)？(注：毛利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

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25. 若三角形的三邊長分別是2、x、8，且x是不等式 $\text{[math]}$ >- $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解，試求第三邊x的長．

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26. 在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?

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27. 某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng)，已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元，求初高中最多有多少學(xué)生參加？

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28. 某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個(gè)．計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本，種植類圖書不超過1600本．已知組建一個(gè)中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本，種植類圖書50本；組建一個(gè)小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本，種植類圖書60本．
1. （1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫出具體的組建方案；
2. （2）若組建一個(gè)中型圖書室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書室的費(fèi)用是1500元，哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？
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29. (2018八上·鄞州期中) 某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套．經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1 820元．
1. （1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元．
2. （2）學(xué)校更具實(shí)際情況，要求購買這兩套課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的 $\text{[math]}$ ，該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？
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