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湖北省襄陽市襄州區(qū)2017-2018學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：293 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·無錫月考) 下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2019八上·博白期末) 下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）

A . 自行車的三角形車架 B . 三角形房架 C . 照相機(jī)的三腳架 D . 放縮尺

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3. (2024八上·江津期中) 到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（　?。?/p>

A . 三條中線的交點(diǎn) B . 三條高的交點(diǎn) C . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D . 三條角平分線的交點(diǎn)

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4. (2021八上·綿陽期中) 如圖，點(diǎn)A ， D ， C ， E在同一條直線上，AB∥EF ， AB＝EF ， ∠B＝∠F ， AE＝10，AC＝7，則CD的長為（）

A . 5.5 B . 4 C . 4.5 D . 3

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5. (2018七上·襄州期末) 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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6. (2024八上·武岡期中) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（　　）

A . 擴(kuò)大4倍 B . 擴(kuò)大2倍 C . 不變 D . 縮小2倍

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7. (2018七上·襄州期末) 下列計算正確的是（）

A . x⁴·x⁴=x¹⁶ B . （a³）²·a⁴=a⁹ C . （ab²）⁴÷（?ab）²=?ab⁴ D . （a^?1b³）²=

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8. (2018七上·襄州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 2

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9. (2018七上·襄州期末) 若分式 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ； B . $\text{[math]}$ ； C . ； D . $\text{[math]}$ .

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10. (2018七上·襄州期末) 如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2020八上·商城月考) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)是．

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12. (2023八下·蓮池月考) 若x²+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x﹣1），則m+n的值為．

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13. (2018七上·襄州期末) a+b=2，ab=﹣2，則a²+b²=．

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14. (2018七上·襄州期末) 若2^m=a，32ⁿ=b，m，n為正整數(shù)，則2^3m⁺¹⁰ⁿ=．

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15. (2018七上·襄州期末) 如圖，∠AOB=30°，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP=12，在OA上有一點(diǎn)Q，OB上有一點(diǎn)R，若△PQR周長最小，則最小周長是

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16. (2024八上·東安期末) 在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD 將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則該等腰三角形的底邊長為．

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三、解答題

17. (2018七上·襄州期末) 分解因式：
1. （1） 81x⁴﹣16
2. （2） 8ab³+2a³b﹣8a²b²
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18. (2018七上·襄州期末) 化簡求值：（x﹣y+ $\text{[math]}$ ）（x+y﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=97，y=3．

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19. (2018七上·襄州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
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20. (2018七上·襄州期末) 在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，我市為美化城市環(huán)境，計劃種值樹木60萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計劃每天植樹多少萬棵？

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21. (2020八上·前郭期末) 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，
1. （1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù).
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22. (2018七上·襄州期末) 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．
1. （1）求證：BE=BF；
2. （2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．
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23. (2018七上·襄州期末) 如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
1. （1）求證：AD=DC；
2. （2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．
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24. (2018七上·襄州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AC， BC上的動點(diǎn)，AC=4，設(shè)AE=x，BF=y．
1. （1）若x+y=3，求四邊形CEDF的面積；
2. （2）當(dāng)DE⊥DF時，如圖2，試探索x、y之間的數(shù)量關(guān)系．
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25. (2018七上·襄州期末) 如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB．點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
1. （1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
2. （2）求證：AE=AF+BC；
3. （3）如圖2，點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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