2016-2017學(xué)年廣西梧州市岑溪市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試...

更新時間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：1150 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·岑溪期中) 下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·石家莊月考) 對于一元二次方程2x²+1=3x，下列說法錯誤的是（）

A . 二次項系數(shù)是2 B . 一次項系數(shù)是3 C . 常數(shù)項是1 D . x=1是它的一個根

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3. 二次函數(shù)y=x²+4x﹣5的圖象的對稱軸為（?? ）

A . x=﹣4 B . x=4 C . x=﹣2 D . x=2

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4. (2024九下·吉安月考) 一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可變形為（）

A . （x+4）²=17 B . （x﹣4）²=17 C . （x+4）²=15 D . （x﹣4）²=15

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5. (2016九上·岑溪期中) 方程x（x﹣1）=0的解是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=﹣1 D . x₁=0，x₂=1

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6. (2016九上·岑溪期中) 如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S₁和S₂的兩部分，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（）

A . S₁＜S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁=S₂ D . S₁與S₂的關(guān)系由直線的位置而定

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7. (2016九上·岑溪期中) 如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70°．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 70°

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8. (2016九上·岑溪期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（?? ）

A . x²+4=0 B . 4x²﹣4x+1=0 C . x²+x+3=0 D . x²+2x﹣7=0

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9. (2016九上·岑溪期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（）

A . x＜﹣2 B . x＞4 C . ﹣2＜x＜4 D . x＞0

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10. (2017九上·柳江期中) 某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）

A . 800（1﹣x）²=600 B . 600（1﹣x）²=800 C . 800（1+x）²=600 D . 600（1+x）²=800

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11. (2016九上·岑溪期中) 已知函數(shù)y=﹣2x²+x﹣4，當函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜﹣ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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12. (2020九上·大安期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空題

13. (2016九上·岑溪期中) 拋物線y=﹣x²+2x的開口方向向（填“上”或“下”）

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14. (2018九上·林州期中) 方程x²﹣3x=0的解是．

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15. (2016九上·岑溪期中) 平面直角坐標系內(nèi)與點P（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標是．

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16. (2022九上·汝陽月考) 二次函數(shù)y=4（x﹣3）²+7的圖象的頂點坐標是．

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17. (2023八下·寧武期中) 若一元二次方程ax²﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=．

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18. (2016九上·岑溪期中) 如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A₁BC_l的位置，使得點A，B，C₁在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于．

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三、解答題

19. (2022八下·安慶期中) 解方程：x²﹣4x+3=0；

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20. (2016九上·岑溪期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式．

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21. (2016九上·岑溪期中) 如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
1. （1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B₁ ，并寫出點B₁的坐標；
2. （2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標．
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22. (2016九上·岑溪期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．
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23. (2016九上·岑溪期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE．
求證：BD=CE．

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24. (2016九上·岑溪期中) 一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，鉛球運行路線如圖．
1. （1）求鉛球推出的水平距離；
2. （2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？
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25. (2016九上·岑溪期中) 2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米3645元．
1. （1）求平均每年下調(diào)的百分率；
2. （2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？
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26. (2016九上·岑溪期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
1. （1）則b=，c=；
2. （2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式．
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