2016-2017學(xué)年廣東省湛江市徐聞縣九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：748 類型：期中考試

一、選擇題。

1. (2018九上·封開期中) 方程3x²﹣1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 1

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2. (2020八下·平桂期中) 方程x（x﹣1）=0的根是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=﹣1

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3. (2018九上·封開期中) 拋物線y=2（x+1）²﹣3的對(duì)稱軸是（?? ）

A . 直線x=1 B . 直線x=3 C . 直線x=﹣1 D . 直線x=﹣3

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4. (2018九上·封開期中) 下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 直角三角形 B . 平行四邊形 C . 正五邊形 D . 正三角形

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5. (2018九上·封開期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0時(shí)，下列變形正確的為（）

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

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6. (2018九上·封開期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. 若關(guān)于x的方程x²+x﹣a+ $\text{[math]}$ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . a＞2 B . a≥2 C . a≤2 D . a＜2

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8. (2018九上·封開期中) 三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（?? ）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不對(duì)

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9. (2018九上·封開期中) 設(shè)二次函數(shù)y=（x﹣3）²﹣4圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（?? ）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣3，0） D . （0，﹣4）

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10. (2018九上·封開期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 函數(shù)有最小值 B . 對(duì)稱軸是直線x= $\text{[math]}$ C . 當(dāng)x＜ $\text{[math]}$ ，y隨x的增大而減小 D . 當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y＞0

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二、填空題：

11. (2018九上·封開期中) 把方程2x²﹣1=5x化為一般形式是．

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12. (2018九上·封開期中) 點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．

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13. (2018九上·封開期中) 若x=﹣1是一元二次方程x²+2x+a=0的一個(gè)根，那么a=．

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14. (2022九上·大興期中) 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且其圖象經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式．

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15. (2018九上·封開期中) 已知點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（﹣2，y₂）都在二次函數(shù)y=（x﹣2）²﹣1的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是．

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16. (2016九上·徐聞期中) 如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積等于．

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三、解答題

17. (2018九上·封開期中) 解方程：x²﹣3x+2=0

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18. (2016九上·徐聞期中) 已知二次函數(shù)y=﹣x²﹣2x，用配方法把該函數(shù)化為y=a（x﹣h）²+c的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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19. (2018九上·封開期中) 已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣m=0的一個(gè)根，求m的值和方程的另一個(gè)根．

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20. (2016九上·徐聞期中)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AB′C′．
2. （2）寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)．
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21. (2019九上·永定期中) 如圖，已知拋物線y=x²+x﹣6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
1. （1）求A、B的坐標(biāo)；
2. （2）利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍．
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22. (2018九上·封開期中) 向陽村2013年的人均收入為10000元，2015年人均收入為12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求人均收入的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2） 2014年的人均收入是多少元？
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23. (2016九上·徐聞期中) 如圖所示，一個(gè)農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為了方便進(jìn)出，在垂直于房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門．
1. （1）所圍成矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別是多少時(shí)，豬舍面積為80m²？
2. （2）為做好豬舍的衛(wèi)生防疫，現(xiàn)需要對(duì)圍成的矩形進(jìn)行硬底化，若以房墻的長(zhǎng)為矩形豬舍一邊的長(zhǎng)，且已知硬底化的造價(jià)為60元/平方米，請(qǐng)你幫助農(nóng)戶計(jì)算矩形豬舍硬底化需要的費(fèi)用．
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24. (2016九上·徐聞期中) 一塊三角形材料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用這塊材料剪出一個(gè)矩形CDEF，其中D、E、F分別在BC、AB、AC上．
1. （1）若設(shè)AE=x，則AF=；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）要使剪出的矩形CDEF的面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？
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25. (2018九上·封開期中)
如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長(zhǎng)的最小值；
3. （3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
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