2017年山東省濟(jì)南市商河縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-04-20 瀏覽次數(shù)：696 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021·大冶模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . x⁶÷x³=x² C . $\text{[math]}$ =2 D . a²（﹣a²）=a⁴

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2. (2017·集寧模擬) PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 2.5×10^﹣⁷ B . 2.5×10^﹣⁶ C . 25×10^﹣⁷ D . 0.25×10^﹣⁵

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3. (2023八上·永興開學(xué)考) 某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如表所示：
用電量（度）
120
140
160
180
200
戶數(shù)
2
3
6
7
2
則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 180，160 B . 160，180 C . 160，160 D . 180，180

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4. (2017·商河模擬) 將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2019·廣東模擬) 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·祥云模擬) 二次函數(shù)y=﹣x²+1的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（）

A . 點C的坐標(biāo)是（0，1） B . 線段AB的長為2 C . △ABC是等腰直角三角形 D . 當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大

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7. (2021·房縣模擬) 小玲每天騎自行車或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學(xué)早到30分鐘．設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·呼倫貝爾模擬) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2017·黑龍江模擬) 如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）

A . 6 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10.
函數(shù)y=x²+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：
①b²﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④當(dāng)1＜x＜3時，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2024八下·長沙開學(xué)考) 分解因式：mn²+6mn+9m=．

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12. (2017·商河模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=120°，則∠AOE=．

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13. (2017·商河模擬)
如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像上，若點A的坐標(biāo)為（4，﹣2），則k的值為．

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14. (2017·商河模擬) 如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則BD=．

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15. (2017·營口模擬) 如圖，已知點A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為．

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16. (2017·莒縣模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（填序號）

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三、解答題

17. (2017·潮南模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+4sin60°．

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18. (2020·鄭州模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2017·營口模擬) 為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
2. （2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？
3. （3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？
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20. (2017·徐州模擬) 我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
1. （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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21. (2017·商河模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
1. （1）求證：AE是⊙O的切線；
2. （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．
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22. (2017·慶云模擬)
已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)．
2. （2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時t的值．
3. （3）如圖2，當(dāng)點P運(yùn)動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由．
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