湖南省邵陽市2019年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

邵東縣城區(qū)第二初級中學(xué)

更新時間：2018-11-28 瀏覽次數(shù)：184 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·相城模擬) 在﹣6，0，2.5，|﹣3|這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . ﹣6 B . 0 C . 2.5 D . |﹣3|

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2. 長城總長約6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留兩個有效數(shù)字）（）　　

A . 67×10⁵米 B . 6.7×10⁶米 C . 6.7×10⁵米 D . 0.67×10⁷米

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3. (2017七上·馬山期中) 馬小虎在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算時，做了如下6道填空題：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④ $\text{[math]}$ =1；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥（﹣4）³=﹣64．你認為他做對了（）

A . 6題 B . 5題 C . 4題 D . 3題

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4. (2024九上·蒙自期中) 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

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5. (2024八上·杭州期末) 平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，4）關(guān)于x軸的對稱點在（　?。?/p>

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2017九下·東臺開學(xué)考) 中南商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，銷售情況如表：
顏色
黃色
綠色
白色
紫色
紅色
數(shù)量（件）
100
180
220
80
550
經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（?? ）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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7. (2018九上·哈爾濱月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8.
如圖是幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的俯視圖是( )

A . B . C . D .

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9. (2011·內(nèi)江) 小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學(xué)校，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，那么他從學(xué)校到家需要的時間是（）

A . 14分鐘 B . 17分鐘 C . 18分鐘 D . 20分鐘

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10. (2017·南通) 如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ D . 15 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2017·南通) 若關(guān)于x的方程x²﹣6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為．

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12. (2018·遵義) 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金兩．

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13. (2018·河北模擬) 按照如圖所示的操作步驟，若輸入的x值為-3，則輸出的y值為；若依次輸入5個連續(xù)的自然數(shù)，輸出的y的平均數(shù)的倒數(shù)是50，則所輸入的最小的自然數(shù)是．

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14. (2017·無棣模擬) 目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走步．

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15. (2017·阜寧模擬) 如圖，為估計池塘兩岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA、OB的中點M，N，測得MN=39m，則A，B兩點間的距離是 m．

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16. (2017·吉林模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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17. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為9cm， $\text{[math]}$ ，連接DE，將 $\text{[math]}$ 繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，得到 $\text{[math]}$ ，連接CF，則 $\text{[math]}$ =cm．

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18. (2017·溫州模擬) 如圖，點A、B在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，連接OA、AB，以O(shè)A、AB為邊作?OABC．若點C恰落在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，此時?OABC的面積為．

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三、解答題

19. (2017九下·紹興期中) 計算題
1. （1）計算：（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣6tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|1﹣ $\text{[math]}$ |．
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．
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20. (2018·錦州) 為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的人數(shù)共有人，a=；
2. （2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）請估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù).
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21. (2011·徐州) 小明騎自行車從家去學(xué)校，途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個路口．假設(shè)他在每個路口遇到紅燈和綠燈的概率均為 $\text{[math]}$ ，則小明經(jīng)過這三個路口時，恰有一次遇到紅燈的概率是多少？請用樹狀圖的方法加以說明．

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22. (2017·撫順) 先化簡，再求值：（a﹣2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=（3﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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23. (2017九上·盂縣期末) 如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在A處望塔頂C的仰角為30°，繼續(xù)前行250m后到達B處，此時望塔頂?shù)难鼋菫?5°．已知這位游客的眼睛到地面的距離約為170cm，假若游客所走路線直達電視塔底．請你計算這座電視塔大約有多高？（結(jié)果保留整數(shù). $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4；E，F(xiàn)分別是兩次測量時游客眼睛所在的位置．）

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24. (2019·鄭州模擬) 某學(xué)校計劃購買排球、籃球，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元．
1. （1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？
2. （2）若該學(xué)校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？
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四、綜合題

25. (2017·南山模擬)
如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點D．連接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
1. （1）求證：CE⊥AB；
2. （2）求證：PC是⊙O的切線；
3. （3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．
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26. (2017·昌樂模擬)
如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
1. （1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標(biāo)；
2. （2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
3. （3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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