2017年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時間：2017-07-26 瀏覽次數(shù)：472 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·阜寧模擬) 下列各數(shù)中，最大的是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·阜寧模擬) 下列事件中是必然事件的是（?? ）

A . 明天太陽從西邊升起 B . 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中 C . 實心鐵球投入水中會沉入水底 D . 拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

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3. (2017·阜寧模擬) 下列幾何體的主視圖是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·阜寧模擬) 下列計算正確的是（?? ）

A . x+x²=x³ B . 2x+3x=5x C . （x²）³=x⁵ D . x⁶÷x³=x²

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5. (2023七下·商南期末) 如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2017·阜寧模擬) 下列四個命題：
⑴數(shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8；
⑵方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；
⑶不在同一直線上的三點確定一個圓；
⑷在半徑為5的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，則AB與CD之間距離為7
其中真命題的個數(shù)為（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

7. (2019·松桃模擬) 計算：|﹣ $\text{[math]}$ |=．

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8. (2024九上·長沙開學(xué)考) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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9. (2017·阜寧模擬) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=3﹣2x的圖象經(jīng)過P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）兩點，若x₁＜x₂ ，則y₁y₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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10. (2017·阜寧模擬) 規(guī)定用符號[x]表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[289]=2，[ $\text{[math]}$ ]=1，按此規(guī)定，[ $\text{[math]}$ ﹣1]=．

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11. (2023七上·太原月考)
如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面相對面上的字是．

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12. (2017·阜寧模擬) 如圖，為估計池塘兩岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA、OB的中點M，N，測得MN=39m，則A，B兩點間的距離是 m．

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13. (2017八上·江門月考) 如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D．若∠A′DC=90°，則∠A=．

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14. (2017·阜寧模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD若∠A=28°，則∠C=度．

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15. (2017·阜寧模擬) 如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F再AB上，點B，E在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為．

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16. 如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為．

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三、解答題

17. (2017·阜寧模擬) 計算： $\text{[math]}$ ﹣4cos60°+（2017﹣π）⁰﹣3² ．

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18. (2017·阜寧模擬) 先化簡再求值：（x+2﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），其中x是不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解．

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19. (2017·阜寧模擬)
為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；
2. （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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20. (2017·阜寧模擬)
方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．

①在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為2的格點鈍角三角形ABC，并標明相應(yīng)字母；

②再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

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21. (2017·阜寧模擬) 九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動，在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
1. （1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果；
2. （2）規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．
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22. (2017·阜寧模擬) 有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC．
1. （1）求被剪掉陰影部分的面積；
2. （2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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23. 縣內(nèi)某小區(qū)正在緊張建設(shè)中，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸，“建安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．
1. （1）求“建安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
2. （2）隨著工程的進展，“建安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．
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24. (2017·阜寧模擬)
我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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25. (2017·阜寧模擬) 已知：拋物線C₁： $\text{[math]}$ 與C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
3. （3）試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂ ．
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26. (2017·阜寧模擬)
閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），AB中點P的坐標為（x_p ， y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p ，得x_p= $\text{[math]}$ ，同理y_p= $\text{[math]}$ ，所以AB的中點坐標為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．由勾股定理得AB²=|x₂﹣x₁|₂+|y₂﹣y₁|² ，所以A、B兩點間的距離公式為AB= $\text{[math]}$ ．這兩公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．解答下列問題：
1. （1）已知M（1，﹣2），N（﹣1，2），直接利用公式填空：MN中點坐標為，MN=．
2. （2）
  如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x²交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
  （a）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；
  （b）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
  （c）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．
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27. (2017·阜寧模擬)
圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連結(jié)AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
2. （2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
3. （3）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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