江蘇省鹽城市東臺市民辦校聯(lián)盟2017屆九年級下學期期初數(shù)學試...

更新時間：2017-04-01 瀏覽次數(shù)：1320 類型：開學考試

一、選擇題：

1. (2017·安陽模擬) ﹣3的絕對值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017九下·東臺開學考) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017九下·東臺開學考) 下列運算正確的是（?? ）

A . a³+a²=a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . （a²）³=a⁶

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4. (2020·寧波模擬) 如圖，是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. 下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

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6. (2017九下·東臺開學考) 中南商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，銷售情況如表：
顏色
黃色
綠色
白色
紫色
紅色
數(shù)量（件）
100
180
220
80
550
經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（?? ）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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7. (2021九下·蘇州開學考) 如圖，△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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8. (2019九上·射陽期末)
如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的兩個頂點，以OA₁對角線為邊作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的對角線OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此規(guī)律，則點A₂₀₁₇的坐標是（）

A . （0，2¹⁰⁰⁸） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）

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二、填空題：

9. (2019·寧波模擬) 分解因式：a²﹣4a=．

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10. (2018·大慶) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x取值范圍是．

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11. (2017·洪澤模擬) 據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為元．

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12. (2017七上·天等期中) 若2m﹣n²=4，則代數(shù)式10+4m﹣2n²的值為．

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13. (2017九下·東臺開學考) 如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A=122°，則∠BCE=°．

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14. (2017九下·東臺開學考) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（﹣1，4），則它的函數(shù)關系式是．

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15. (2017九下·東臺開學考) 如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=4，D、E、F分別為BC、AC、AB中點，連接DE、FE，則四邊形BDEF的周長是．

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16. (2022·蕭山模擬) 已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個圓錐的高為．

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17. (2020九上·立山期中)
如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點A′的坐標為．

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18. (2023·永嘉模擬) 如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為邊AB上一點，CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，CE交AB于點G．已知AD=8，BG=6，點F是AE的中點，連接DF，求線段DF的長．

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三、解答題

19. (2017九下·東臺開學考) 綜合題。
1. （1）計算：（3﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+tan45°；
2. （2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．
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20. (2017九下·東臺開學考) 先化簡，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=4．

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21. (2017九下·東臺開學考) 在一個不透明的口袋中有3個分別標有數(shù)字﹣1、1、2的小球，它們除標的數(shù)字不同外無其他區(qū)別．
1. （1）隨機地從口袋中取出一小球，求取出的小球上標的數(shù)字為負數(shù)的概率；
2. （2）隨機地從口袋中取出一小球，放回后再取出第二個小球，求兩次取出的數(shù)字的和等于0的概率．
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22. (2017九下·東臺開學考) 某校組織了“英語手抄報”征集活動，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行評價，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）求抽取了多少份作品；
2. （2）此次抽取的作品中等級為B的作品有份，并補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共征集到600份作品，請估計等級為A的作品約有多少份？
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23. (2017九下·東臺開學考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  ①作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D；
  ②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E．
2. （2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．
  點B與⊙O的位置關系是；（直接寫出答案）
3. （3）若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．
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24. (2017九下·東臺開學考) 如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．
1. （1）求改直的公路AB的長；
2. （2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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25. (2019九上·射陽期末) 大潤發(fā)超市在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
1. （1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，超市應將這種商品的售價定為多少？
2. （2）設每件商品的售價為x元，超市所獲利潤為y元．
  ①求y與x之間的函數(shù)關系式；
  ②物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，超市為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
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26. (2017九下·東臺開學考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE=12，AD=9，求BE的長．
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27. (2017九下·東臺開學考)
綜合題。
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則
  ①∠BEC=°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是．
2. （2）拓展研究：
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
3. （3）探究發(fā)現(xiàn)：
  如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長．
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28. (2017九下·東臺開學考) 已知：如圖1，直線y= $\text{[math]}$ x+6與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，點B的橫坐標為2．
1. （1）求A、C兩點的坐標和拋物線的函數(shù)關系式；
2. （2）點D是直線AC上方拋物線上任意一點，P為線段AC上一點，且S_△_PCD=2S_△_PAD ，求點P的坐標；
3. （3）如圖2，另有一條直線y=﹣x與直線AC交于點M，N為線段OA上一點，∠AMN=∠AOM．點Q為x軸負半軸上一點，且點Q到直線MN和直線MO的距離相等，求點Q的坐標．
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