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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /華師大版（2024） /九年級上冊 /第23章圖形的相似 /23.3 相似三角形 /1. 相似三角形

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊23.3相似三角...

更新時(shí)間：2018-11-19 瀏覽次數(shù)：216 類型：同步測試

一、選擇題

1.
如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，則圖中與△ABC相似的三角形有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. 在直角三角形ABC中，CD是斜邊上的高線，則下列各式能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列結(jié)論正確的是（）

A . BD= $\text{[math]}$ AD B . BC²=AB?CD C . AD²=BD?AB D . CD²=AD?BD

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4. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．則DC的長度為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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5. 如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，則下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，NM=AN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若NF=2，則ME=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8，∠A＝36°，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于點(diǎn)D，則 AD=（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ -4 C . -4 $\text{[math]}$ +4 D . 4 $\text{[math]}$ -4或-4 $\text{[math]}$ +4

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二、填空題

9. (2021九上·紫金期末) 如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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10. (2024九上·巴彥期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為D，若AD=2，BD=4，則CD為．

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11. 如圖，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°，若將圖中的△ADE旋轉(zhuǎn)(平移)，則所得到的新三角形與△ABC，與△ADE

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12. (2023九上·紹興期中) 如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，則AB的長為

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13. 如圖，在△ABC中，AB＝3， AC＝6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁C使CB₁∥AD，分別延長AB，CA₁相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為．

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14. 如圖，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，則EC=．

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15. 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為．

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三、解答題

16. 如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE．

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17. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．求證：△ACD∽△BFD．

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18. (2021九上·平果期末) 如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求證：△ABE∽△ACD．

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19. 如圖，在等腰三角形ABC中，點(diǎn)E、F、O分別是腰AB、AC及底BC邊上任意一點(diǎn)，且∠EOF=∠B=∠C．求證：OE?FC=FO?OB．

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20. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且對角線BD⊥DC，試問：
1. （1） △ABD與△DCB相似嗎？請說明理由．
2. （2）若AD＝2，BC＝8，請求出BD的長．
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21. (2022·大連模擬) 如圖，BE是△ABC的角平分線，延長BE至D，使得BC=CD．
1. （1）求證：△AEB∽△CED；
2. （2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE長．
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