• 1. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如果將拋物線(xiàn)y=x²+3向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的解析式是（?? ）

  A . y=（x﹣1）²+3 B . y=（x+1）²+3 C . y=x²+2 D . y=x²+4

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• 2. (2023·蚌埠模擬) 如圖，線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的 后得到線(xiàn)段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（   ）

  

  A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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• 3. (2021九上·百色期末) 如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的斜面坡度是1： ，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是（   ）

  

  A . 100m B . 120m C . 50 m D . 100 m

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• 4. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖所示，△ABC中，∠BAC=32°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)55°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為（   ）

  

  A . 22° B . 23° C . 24° D . 25°

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• 5. (2017·瓊山模擬) 將一副三角板按如圖①的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖②，測(cè)得CG=6 ，則AC長(zhǎng)是（   ）

  

  A . 6+2 B . 9 C . 10 D . 6+6

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• 6. 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（   ）

  

  A . DE= BC B . C . △ADE∽△ABC D . S_△ADE：S_△ABC=1：2

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• 7. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：

  ①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

  其中正確的個(gè)數(shù)為（   ）

  

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 8. (2017·德陽(yáng)模擬) 如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是（   ）

  

  A . B . C . D .

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• 9. (2018九上·靈石期末) 如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（   ）

  

  A . B . C . D .

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• 10. (2018九上·營(yíng)口期末)

  如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

  

  A . B .    C . D .

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• 11. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

  

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• 12. (2020九上·寧陽(yáng)期中) 如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米．

  

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• 13. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130°，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則∠BPD可能為度（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

  

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• 14. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD，CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF，DF，DE，則下列結(jié)論：①EF=DF；②AD?AC=AE?AB；③△DOE∽△COB；④若∠ABC=45°時(shí)，BE= FC．

  其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

  

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• 15. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

  

  1. （1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  2. （2） 若P是y軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△PAB的面積是5，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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• 16. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

  

  1. （1） 以圖中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁ ， 使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為2：1；
  2. （2） 若△A₁B₁C₁的面積為S，則△ABC的面積是

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• 17. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)H．

  

  1. （1） 求證：△EDH∽△FBH；
  2. （2） 若BD=6，求DH的長(zhǎng)．

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• 18. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

  

  1. （1） 求AB段山坡的高度EF；
  2. （2） 求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

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• 19. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．

  1. （1） 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  2. （2） 顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？

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• 20. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．

  

  1. （1） 求證：∠ACO=∠BCD；
  2. （2） 若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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• 21. (2017九上·天長(zhǎng)期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點(diǎn)．

  

  1. （1） 求證： ；
  2. （2） 若CE= AC，BF= BC，求∠EDF的度數(shù)．

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• 22. (2016·深圳模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

  

  1. （1） 判斷直線(xiàn)CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  2. （2） 若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半徑．

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• 23. (2017九上·天長(zhǎng)期末)

  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（10，0），B（4，8），C（0，8），連接AB，BC，點(diǎn)P在x軸上，從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)A﹣B﹣C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，M兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

  

  1. （1） 求AB長(zhǎng)；

  2. （2） 設(shè)△PAM的面積為S，當(dāng)0≤t≤5時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出S取最大值時(shí)，點(diǎn)P的位置；

  3. （3） t為何值時(shí)，△APM為直角三角形？

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