廣東省汕頭市潮南區(qū)2018屆數(shù)學中考模擬試卷（A卷）

更新時間：2018-10-23 瀏覽次數(shù)：421 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·潮南模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2018·香洲模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . 正五邊形 B . 平行四邊形 C . 矩形 D . 等邊三角形

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3. (2022七上·射洪期末) 如今網絡購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月11日當天某電商平臺的交易額就達到了1107億元，用科學記數(shù)法表示為（單位：元）（）

A . 1.107×10¹⁰ B . 1.107×10¹¹ C . 0.1107×10¹² D . 1.107×10¹²

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4. 如圖，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠DAE=56°，則∠E的度數(shù)為（）

A . 56° B . 36° C . 26° D . 28°

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5. (2018·潮南模擬) 關于x的方程x²+5x+m=0的一個根為﹣2，則另一個根是（）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . 3 D . 6

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6. (2018·潮南模擬) 一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 10，10 B . 10， 12.5 C . 11，12.5 D . 11，10

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7. (2018·潮南模擬) 已知函數(shù)y=（a﹣1）x的圖象過一、三象限，那么a的取值范圍是（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＞0 D . a＜0

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8. (2019八上·仁壽期中) 若a+b=3，a²+b²=7，則ab等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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9. (2018·潮南模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

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10. (2018·潮南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到△ADE，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018·潮南模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2018·潮南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2018·潮南模擬) 若實數(shù)a滿足 $\text{[math]}$ ，則a對應于圖中數(shù)軸上的點可以是A，B，C三點中的點．

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14. (2018九上·宜陽期末) 已知函數(shù)y＝－(x－1)²圖象上兩點A(2，y₁)，B(a，y₂)，其中a＞2，則y₁與y₂的大小關系是y₁y₂.(填“＜”“＞”或“＝”)

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15. (2018·潮南模擬) 如圖，△ABC中，AB=6，DE∥AC，將△BDE繞點B順時針旋轉得到△BD′E′，點D的對應點D′落在邊BC上．已知BE′=5，D′C=4，則BC的長為．

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16. 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：
第1行

1

第2行

2
3
4

第3行

9
8
7
6
5

第4行

10
11
12
13
14
15
16

第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
…
則2018在第行．

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三、解答題

17. (2018·潮南模擬) 計算：3tan30°+|2﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ﹣（3﹣π）⁰

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18. (2018·潮南模擬) 先化簡，再求值：（x﹣1）÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x為方程x²+3x+2=0的根．

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19. (2018·潮南模擬) 如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．
1. （1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）證明AP＝AQ．
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20. (2017八下·林甸期末) 如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
1. （1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
2. （2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．
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21. (2018·潮南模擬) 隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次統(tǒng)計共抽查了名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）該校共有2500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生數(shù)有名；
4. （4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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22. (2018·潮南模擬) 如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
1. （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
2. （2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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23. (2020九上·綏濱期末) 為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
2. （2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
3. （3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
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24. (2018·潮南模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
1. （1）求證：CE＝AD；
2. （2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
3. （3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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25. (2018·潮南模擬) 如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在拋物線上，點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設M是O關于拋物線頂點N的對稱點，D是C點關于N的對稱點．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點N的坐標；
2. （2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；
3. （3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當它們的相似比為 $\text{[math]}$ 時的點P的坐標．
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