河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣2018屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2019-03-07 瀏覽次數(shù)：357 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·浉河月考) 方程x²+x-12=0的兩個(gè)根為（）

A . x₁=-2，x₂=6 B . x₁=-6，x₂=2 C . x₁=-3，x₂=4 D . x₁=-4，x₂=3

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2. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，AB與A′B′，AD與A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊，AB=8cm，A′B′=6cm，AD=5cm，則A′D′等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . cm

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3. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，則AC等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，則AC等于（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 6

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5. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 在△ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC：CA：AB=5：12：13，則cosB=（）

A . B . C . D .

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6. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 在2015﹣2016CBA常規(guī)賽季中，易建聯(lián)罰球投籃的命中率大約是82.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 易建聯(lián)罰球投籃2次，一定全部命中 B . 易建聯(lián)罰球投籃2次，不一定全部命中 C . 易建聯(lián)罰球投籃1次，命中的可能性較大 D . 易建聯(lián)罰球投籃1次，不命中的可能性較小

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7. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 要在小明、小紅和小華三人中隨機(jī)選兩人作為學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)班的旗手，則小明和小紅同時(shí)入選的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）a+b+c＜0；（2）a﹣b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正確的結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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9. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，作OD⊥BC于點(diǎn)D，若∠A=60°，則OD：CD的值為（）

A . 1：2 B . 1： C . 1： $\text{[math]}$ D . 2： $\text{[math]}$

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10. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A，B，C，D不重合），經(jīng)過(guò)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 若直角三角形斜邊上的高，中線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則這個(gè)三角形的面積是cm² ．

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12. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是．

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13. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 已知函數(shù)y＝－(x－1)²圖象上兩點(diǎn)A(2，y₁)，B(a，y₂)，其中a＞2，則y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁y₂.(填“＜”“＞”或“＝”)

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14. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為．

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15. (2019九上·壽陽(yáng)期末) 如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動(dòng)點(diǎn)O在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)長(zhǎng)度單位每秒，以O(shè)為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第秒．

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三、解答題

16. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)為（6，y），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值為 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） y的值；
2. （2）角α的正弦值．
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17. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出?個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果：
1. （1）都是紅球；
2. （2）都是白球；
3. （3）一紅一白．請(qǐng)你用所學(xué)的概率知識(shí)，用畫樹狀圖的方法；求每個(gè)事件發(fā)生的概率是多少？
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18. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 已知二次函數(shù)y=﹣2x² ， y=﹣2（x﹣2）² ， y=﹣2（x﹣2）²+2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
1. （1）寫出拋物線y=﹣2（x﹣2）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向和對(duì)稱軸；
2. （2）分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y=﹣2x²得到拋物線y=﹣2（x﹣2）²和y=﹣2（x﹣2）²+2？
3. （3）如果要得到拋物線y=﹣2（x﹣2017）²﹣2018，應(yīng)將y=﹣2x²怎樣平移？
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19. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，圓中兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB=CD，求證：EB=EC．

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20. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°．求∠P的度數(shù)．

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21. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片卷起來(lái)，恰好可以圍住一個(gè)圓柱的側(cè)面；又在這個(gè)正方形紙片上剪下最大的一個(gè)扇形，卷起來(lái)，恰好可以圍住一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么該圓柱和圓錐兩者的底面半徑之比為多少？（如果保留π）

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22. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A= $\text{[math]}$ ．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
1. （1）求sad60°的值；
2. （2）對(duì)于0°＜A＜180°，求∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍．
3. （3）已知sinα= $\text{[math]}$ ，其中α為銳角，試求sadα的值．
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23. (2018九上·宜陽(yáng)期末) 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax²-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2 $\text{[math]}$ .點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
1. （1）求這條拋物線的解析式；
2. （2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng)tan∠ODC= $\text{[math]}$ 時(shí)，求∠PAD的正弦值.
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