1. (2018·潮南模擬) 如圖，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點（2，2），（1， ）在拋物線上，點P是拋物線上不與頂點N重合的一動點，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點N的對稱點，D是C點關(guān)于N的對稱點．

1. （1） 求拋物線的解析式及頂點N的坐標(biāo)；
   
3. （2） 求證：四邊形PMDA是平行四邊形；
5. （3） 求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為 時的點P的坐標(biāo)．