2016-2017學(xué)年山東省泰安市泰山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-02-15 瀏覽次數(shù)：1503 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題

1. (2016八上·泰山期中) 下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（?? ）

A . a（b﹣5）=ab﹣5a B . a²﹣4a+4=a（a﹣4）+4 C . x²﹣81y²=（x+9y）（x﹣9y） D . （3x﹣2）（2x+1）=6x²﹣x﹣2

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2. (2016八上·泰山期中) 下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：
金額/元
5
6
7
10
人數(shù)
2
3
2
1
這8名同學(xué)捐款的平均金額為（　?。?/p>

A . 3.5元 B . 6元 C . 6.5元 D . 7元

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4. 多項(xiàng)式m²﹣4n²與m²﹣4mn+4n²的公因式是（　?。?/p>

A . （m+2n）（m﹣2n） B . m+2n C . m﹣2n D . （m+2n）（m﹣2n）²

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5. (2020九上·東臺(tái)期中) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2016八上·泰山期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則（）

A . x=2 B . x=±2 C . x=﹣2 D . x=0

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7. (2016八上·泰山期中) 下列因式分解正確的是（）

A . 4a²﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B . x²﹣4y²=（x+4y）（x﹣4y） C . $\text{[math]}$ x²﹣x+ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）² D . 2xy﹣x²﹣y²=﹣（x+y）²

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8. (2016八上·泰山期中) 下列多項(xiàng)式：①x²+y²；②x²﹣1；③x³+4x﹣4；④x²﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（?? ）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2016八上·泰山期中) 八年級(jí)一班與二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表：
班級(jí)
參加人數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
一
49
84
80
186
二
49
85
80
161
某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論：
①一班與二班學(xué)生平均成績(jī)相同；
②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線(xiàn)85分）；
③一班學(xué)生的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定．
其中正確的是（?? ）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③

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10. (2017·東平模擬) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ）的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2016八上·泰山期中) 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 3倍 C . 不變 D . $\text{[math]}$ 倍

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12. (2016八上·泰山期中) 滿(mǎn)足方程 $\text{[math]}$ 的x的值是（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x=0 D . 無(wú)解

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13. (2016八上·泰山期中) 若a+b+1=0，則3a²+3b²+6ab的值是（?? ）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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14. (2024八上·靖宇期末) 為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)（1）班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

15. (2016八上·泰山期中) 因式分解：m²+4m+4=．

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16. (2016八上·泰山期中) 分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是．

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17. (2016八上·泰山期中)
某班全體學(xué)生參加了一次“獻(xiàn)愛(ài)心一日捐”活動(dòng)，捐款人數(shù)與捐款額如圖所示，根據(jù)圖中所提供的信息，你認(rèn)為這次捐款活動(dòng)中捐款額的中位數(shù)是元．

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18. (2016八上·泰山期中) 一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則x的值是．

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19. (2016八上·泰山期中) 若4x²+mx+9是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值是．

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20. (2016八上·泰山期中) 若分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有增根，則m的值是．

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21. 已知a²﹣3ab+b²=0（a≠0，b≠0），則代數(shù)式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

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22. (2016八上·泰山期中) 一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，問(wèn)：江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程為．

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三、解答題

23. (2016八上·泰山期中) 因式分解
1. （1） 4m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）；
2. （2） 16（m﹣n）²﹣9（m+n）² ．
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24. (2016八上·泰山期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．
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25. (2016八上·泰山期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=﹣1．

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26. (2016八上·泰山期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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27. (2020·呼和浩特模擬) 為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
組別
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；
2. （2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有人；
3. （3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人？
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28. (2023八上·吳忠期末) 某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
1. （1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？
2. （2）若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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