吉林省白山市靖宇縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-02-28 瀏覽次數(shù)：14 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·靖宇期末) 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·新會(huì)月考) 在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能圍成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 3，5，9 D . 8，4，4

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3. (2024八上·靖宇期末) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·靖宇期末) 三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和7，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

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5. (2024八上·靖宇期末) 如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. (2024八上·靖宇期末) 圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MFQ ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（　　）

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D

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7. (2024八上·靖宇期末) 將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2024八上·靖宇期末) 為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)（1）班全體師生義務(wù)植樹300棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)．則下面所列方程中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·靖宇期末) 如圖，是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間最小的三角形的邊長(zhǎng)是3，則六邊形的周長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 90 B . 60 C . 50 D . 30

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10. (2024八上·靖宇期末) 如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若∠1、∠2、∠3、∠4對(duì)應(yīng)的鄰補(bǔ)角和等于215°，則∠BOD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八上·靖宇期末) 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3）．則它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是．

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12. (2024九下·桃城模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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13. (2023八上·江源期末) （3a²﹣6ab）÷3a=．

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14. (2024八上·靖宇期末) 如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=100°，則∠1+∠2+∠3+∠4=．

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15. (2024八上·靖宇期末) 式子 $\text{[math]}$ 稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為 $\text{[math]}$ ，則二階行列式 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16. (2024八上·靖宇期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，其中x滿足 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·靖宇期末) 在△ABC中，AD是△ABC的高，∠B=30°，∠C=52°
1. （1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AE；
2. （2）求∠DAE的大小。
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18. (2024八上·靖宇期末) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．
1. （1）請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是A ， B ， C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)： $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2024八上·靖宇期末) 受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求，商場(chǎng)用17600元購(gòu)進(jìn)第二批這種“84”消毒液，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了1元
1. （1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第一批“84”消毒液的單價(jià)；
2. （2）商場(chǎng)銷售這種“84”消毒液時(shí)，每瓶定價(jià)為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩筆生意中商場(chǎng)共獲利多少元？
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20. (2024八上·靖宇期末) 如圖，在△ABC中，∠B＝60°，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC方向，在線段BC上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在線段BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．
1. （1）當(dāng)∠BAM＝°時(shí)，AB＝2BM；
2. （2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使得△ABC為等邊三角形；當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：CN+CM＝AC．
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21. (2024八上·靖宇期末) 閱讀材料：把形 $\text{[math]}$ 的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的三邊，且 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
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22. (2024八上·靖宇期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 F ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2023八上·江源期末) 通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
1. （1）【模型呈現(xiàn)】
  如圖1， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ．進(jìn)而得到AC＝，BC＝．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
2. （2）【模型應(yīng)用】
  ①如圖2， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)；
  ②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B為平面內(nèi)任一點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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