貴州省畢節(jié)市2018屆九年級中考數學全真模擬試卷（三）

更新時間：2018-07-31 瀏覽次數：516 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·畢節(jié)模擬) π、 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1416， $\text{[math]}$ 中，無理數的個數是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2023七上·景縣月考) 據悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學記數法可表示為（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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3. (2019九上·長葛期末) 下列運算正確的是（）

A . m⁶÷m²=m³ B . （x+1）²=x²+1 C . （3m²）³=9m⁶ D . 2a³?a⁴=2a⁷

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4. (2018·潮陽模擬) 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）

A . 6π B . 4π C . 8π D . 4

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5. (2019·防城模擬) 已知一組數據1，5，6，5，5，6，6，6，則下列說法正確的是（）

A . 眾數是5 B . 中位數是5 C . 平均數是5 D . 極差是4

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6. (2018·潮陽模擬) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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7. 下列說法正確的是（）

A . x=4是不等式2x＞－8的一個解 B . x=－4是不等式2x＞－8的解集 C . 不等式2x＞－8的解集是x＞4 D . 2x＞－8的解集是x＜－4

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8. (2018·鎮(zhèn)平模擬) 某家庭搬進新居后又添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數，電表顯示的度數如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
電表顯示度數(度)
115
118
122
127
133
136
140
143
估計這個家庭六月份用電度數為（）

A . 105度 B . 108.5度 C . 120度 D . 124度

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9. (2018·畢節(jié)模擬) 若方程 $\text{[math]}$ =1有增根，則它的增根是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 1和﹣1

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10. (2018·黔西南模擬) 已知一組數據：x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， x₆的平均數是2，方差是3，則另一組數據：3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2，3x₆﹣2的平均數和方差分別是（）

A . 2，3 B . 2，9 C . 4，25 D . 4，27

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11. (2018·畢節(jié)模擬) 在平面直角坐標系中，把直線y=2x+4繞著原點O順時針旋轉90°后，所得的直線1一定經過下列各點中的（）

A . （2，0） B . （4，2） C . （6，﹣1） D . （8，﹣1）

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12. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分別是邊BC，AB，AC的中點，若EF=2，則AD長是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，將△ABC繞點A旋轉到△ADE的位置，使點D落到線段AB的垂直平分線上，則旋轉角的度數為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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14. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，當△AEF周長最小時，∠CFE的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空題

15. (2020·杭州模擬) 分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=．

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16. (2018·萊蕪模擬) 如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y= $\text{[math]}$ （x<0）相交于A、B兩點，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點，若AB= $\text{[math]}$ ，則k=

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17. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖是小強根據全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數是人．

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18. (2018·遵義模擬) 意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，請根據這組數的規(guī)律寫出第10個數是

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三、解答題

19. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．如圖1，當n=1時，正三角形的邊長a₁=；如圖2，當n=2時，正三角形的邊長a₂=；如圖3，正三角形的邊長a_n=（用含n的代數式表示）．

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20. 計算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）⁰﹣2sin30°+3^﹣¹ ．

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21. (2018·潮陽模擬) 已知（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2018·畢節(jié)模擬) 在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．
1. （1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；
2. （2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．
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23. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，在?ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．
1. （1）求證：△ABF∽△BEC；
2. （2）若AD=5，AB=8，sinD= $\text{[math]}$ ，求AF的長．
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24. (2019七下·利辛期末) 某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數量與用800元購得的足球數量相等．
1. （1）排球和足球的單價各是多少元？
2. （2）若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？
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25. (2018·畢節(jié)模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．
1. （1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；
2. （2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．
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26. (2018·畢節(jié)模擬) 已知，拋物線y=ax²+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
1. （1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
2. （2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
3. （3） a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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