廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018屆數(shù)學(xué)中考二模試卷

更新時(shí)間：2018-07-27 瀏覽次數(shù)：357 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·南海模擬) ﹣2018的倒數(shù)是（）

A . ﹣2018 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2018

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2. (2020·鐵西模擬) 如圖所示幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·安定期末) 世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約670000米，將數(shù)670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 6.7×10⁴ B . 6.7×10⁵ C . 6.7×10⁶ D . 67×10⁴

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4. (2018·南海模擬) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（）

A . a≤2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a≤2且a≠1

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5. (2018·南海模擬) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·南海模擬) 如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D為⊙O上一點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 24° B . 42° C . 48° D . 12°

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7. (2018·南海模擬) 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表：
尺碼/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
1
2
5
11
7
3
1
鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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8. (2018·南海模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為5，AC=8，則sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·南海模擬) 如圖，直線a∥b∥c ，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上．若∠1＝35°，則∠2等于（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 145°

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10. (2018·南海模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·武侯開(kāi)學(xué)考) 因式分解：2x²﹣18=．

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12. (2018·南海模擬) 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為 cm．

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13. (2018·南海模擬) 拋物線y=x²-2x+5化成y=a(x-h)²+k的形式是．

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14. (2018·南海模擬) 在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，高為4米的旗桿在水平地面上的影長(zhǎng)為5米，附近一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)為20米，則該建筑物的高為．

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15. (2018·南海模擬) 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 上，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

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16. (2018·南海模擬) 在△ABC中，若|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣cosB）²=0，則∠C=．

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17. (2018·南海模擬) 已知Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝5cm，BC＝12cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為 cm．

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18. (2021九上·灌陽(yáng)期中) 定義新運(yùn)算“※”，規(guī)則：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。若x²+x-1=0的兩根為x₁ ， x₂ ，則x₁※x₂＝。

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三、解答題

19. (2018·南海模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）^-1﹣2sin60°﹣（π﹣2018）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |．

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20. (2018·南海模擬) 有這樣一道題“求 $\text{[math]}$ 的值，其中a=2018.“小馬虎”不小心把a(bǔ)=2018錯(cuò)抄成a=2017，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)說(shuō)明原因．

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21. (2018·南海模擬) 如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．
1. （1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）求證：DE=BF．
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22. (2018·南海模擬) 濱河小區(qū)為緩解我縣“停車難”問(wèn)題，擬建造地下停車庫(kù)，下圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18^o ， AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄疄闃?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE的高度．（結(jié)果精確到0.1m）

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23. (2018·南海模擬) 在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．
1. （1）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上的概率．
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24. (2018·南海模擬) 某學(xué)校在開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)期間，對(duì)學(xué)生課外閱讀的喜好進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種書(shū)籍），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）如果這所學(xué)校要添置學(xué)生課外閱讀的書(shū)籍1500冊(cè)，請(qǐng)你估計(jì)“科普”類書(shū)籍應(yīng)添置多少冊(cè)比較合適？
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25. (2018·南海模擬) 如圖，一次函數(shù)y₁=﹣2x+8的圖象與反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A（3，n），B（m，6）兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△OAB的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，y₁＞y₂的自變量x的取值范圍．
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26. (2018·南海模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC ，垂足為E ，連接DE ， F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B ．
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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27. (2018·南海模擬) 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD，DE．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求sinC ．
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28. (2018·南海模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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