山東省聊城市莘縣2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2018-07-19 瀏覽次數(shù)：603 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·莘縣模擬) ﹣2的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2018·莘縣模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·莘縣模擬) 如圖，直線l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B 分別落在直線l₁、l₂上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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4. (2018·莘縣模擬) 將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 25×10^﹣⁷ B . 0.25×10^﹣⁸ C . 2.5×10^﹣⁷ D . 2.5×10^﹣⁶

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5. (2018·莘縣模擬) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．則a的取值范圍是（）

A . a＞2 B . a＜4 C . 2＜a＜4 D . 2≤a≤4

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6. (2020·哈爾濱模擬) 下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2020·杭州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)（4sin45°，2cos30°）的直線，與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 以上三者都有可能

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8. (2024九上·蘭陵期末) 下列函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x₁ ， x₂ ，當(dāng)x₁＞x₂時，滿足y₁＜y₂的是（）

A . y＝－3x＋2 B . y＝2x＋1 C . y＝2x²＋1 D . y＝ $\text{[math]}$

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9. (2021九上·三江期中) 二次函數(shù)y=x²﹣x﹣2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是（）

A . x＜﹣1 B . x＞2 C . ﹣1＜x＜2 D . x＜﹣1或x＞2

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10. (2019·鄞州模擬) 某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018·潮南模擬) 關(guān)于x的方程x²+5x+m=0的一個根為﹣2，則另一個根是（）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . 3 D . 6

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12. (2018·莘縣模擬) 觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1）；對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個數(shù)為（）

A . 121 B . 362 C . 364 D . 729

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二、填空題

13. (2018·莘縣模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =．

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14. (2018·莘縣模擬) 如圖，在直徑為AB的⊙O中，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOD=58°，CD∥AB，則∠ABC的度數(shù)為．

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15. (2018·莘縣模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為AB上一點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折至△FCE，EF與AD相交于點(diǎn)G，且AG=FG，則線段AE的長為．

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16. (2024·中江模擬) 如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB= $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度i=1： $\text{[math]}$ （i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為米．

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17. (2018·莘縣模擬) 如圖，已知等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O（0，0），A（0，3），將該三角形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)2018次后，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2018·莘縣模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣3，其中a= $\text{[math]}$ ．

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19. (2018·莘縣模擬) 中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本書（本） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
5 a 0.2
6 18 0.6
7 14 b
8 8 0.16
合計 c 1
1. （1）統(tǒng)計表中的a＝，b＝，c＝；
2. （2）請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；
3. （3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；
4. （4）若該校七年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校七年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．
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20. (2018·莘縣模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AF與CE相交于點(diǎn)G．
1. （1）證明：△CFG≌△AEG．
2. （2）若AB=4，求四邊形AGCD的對角線GD的長．
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21. (2020·中模擬) 某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？

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22. (2018·莘縣模擬) 如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在A、B兩處，甲測得點(diǎn)D的仰角為45°，乙測得點(diǎn)C的仰角為60°，已知兩人使用的測角儀的高度AF、BG相等，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，AB=8m，BE=15m．求廣告牌CD的高（精確到1m）．

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23. (2018·莘縣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，﹣2）．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2018·莘縣模擬) 如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長．
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25. (2018·莘縣模擬) 已知如圖，拋物線y=x²+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中線段PD長度的最大值；
3. （3） △APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請說明理由；
4. （4）在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大？若存在請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
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