黑龍江省哈爾濱市2020年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：359 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019七上·盤龍鎮(zhèn)月考) 下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . -4

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2. (2020·哈爾濱模擬) 下列計算正確的是（）

A . 2m+3n=5mn B . (-6x⁶)+(-2x2)=3x³ C . (3a)^-1= $\text{[math]}$ D . (x-3)²=x2-9

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3. (2020·哈爾濱模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·哈爾濱模擬) 下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，點A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)圖象上任意一點，AB⊥y軸于點B，點C是x軸上的一個動點，則△ABC的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 無法確定

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6. (2020·哈爾濱模擬) 把二次函數(shù)y=-x2的圖象向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后的圖象對應的二次函數(shù)的關系式為（）

A . y=-(x-1)²-3 B . y=-(x+1)²-3 C . y=-(x-1)²+3 D . y=-(x+1)2+3

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7. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，已知∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=60°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（）

A . 50° B . 25° C . 100° D . 30°

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8. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，把△OAB繞點O逆時針旋轉80°，到△OCD的位置，若∠AOB=45°，則∠AOD等于（）

A . 35° B . 90° C . 45° D . 50°

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9. (2020·哈爾濱模擬) 某農場2017年蔬菜產(chǎn)量為50噸，2019年蔬菜產(chǎn)量為60.5噸，該農場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率相同。設該農場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . 60.5(1-x)²=50 B . 50(1-x)²=60.5 C . 50(1+x)²=60.5 D . 60.5(1+x)2=50

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10. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：

11. (2020九上·哈爾濱月考) 將20 200 000用科學記數(shù)法表示為。

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12. (2020·金華模擬) 在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是。

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13. (2020·哈爾濱模擬) 化簡計算： $\text{[math]}$ =。

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14. (2020·哈爾濱模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為。

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15. (2020·哈爾濱模擬) 因式分解：ax2-4ax+4a= 。

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16. (2021九下·哈爾濱月考) 已知扇形半徑是9cm，弧長為4πcm，則扇形的圓心角為度。

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17. (2020·哈爾濱模擬) 布袋中裝有2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出兩個球，摸出的球都是白球的概率是。

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18. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，C是⊙O上的一個動點，∠ACB=45°，若點Ｍ、N分別是AB、BC的中點，則MN長的最大值是。

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19. (2020·哈爾濱模擬) △ABC中，∠ABC=90°，AC邊的垂直平分線交直線BC于點E，若AB=3，BE=4，則tan∠ACB的值為。

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20. (2020·哈爾濱模擬) 如圖，四邊形ABCD中，CD=AD，∠CDA=∠ABD=90°，點E為CD邊的中點，連接BE，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，則BD=。

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三、解答題

21. (2020·哈爾濱模擬) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ 的值，其中x=4sin45°-2cos60°。

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22. (2020·哈爾濱模擬) 圖1、圖2分別是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各取兩點C、D(點C、D必須在小正方形的頂點上)，使以A、B、C、D為頂點的四邊形分別滿足以下要求：
1. （1）在圖1中畫一個菱形ABCD，連接AC，且使tan∠CAB= $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中畫一個以AB為對角線的四邊形AEBF，且此四邊形為軸對稱圖形，∠AFB=90°，并直接寫出所畫四邊形的面積；
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23. (2020·哈爾濱模擬) 哈市某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：
1. （1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
2. （2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若九年級共有600名學生，請你估計九年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
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24. (2020·哈爾濱模擬) 已知平行四邊形ABCD，連接AF、CE。AF平分∠BAD交BC于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，
1. （1）如圖1，求證：四邊形AFCE為平行四邊形；
2. （2）如圖2，連接BD，分別交AF、CE于G、H，若BC=2AB，在不添加其他輔助線的情況下，直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的 $\text{[math]}$ 的三角形或四邊形。
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25. (2020·哈爾濱模擬) 電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元、40元。商場銷售4臺A型號和2臺B型號計算器，可獲利潤80元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元。
1. （1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？
2. （2）商場準備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺。問最少需要購進A型號的計算器多少臺？
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26. (2020·哈爾濱模擬) 已知：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，點H為弧AC上一點，連接DH交AB于點F，連接HA、BD，點G為DH上一點，連接AG，∠HAG=∠BDC。
1. （1）如圖1，求證：AG⊥HD；
2. （2）如圖2，連接HC，若HC=HF，求證：HC=HA；
3. （3）如圖3，連接HO交AG于點K，若點F為DG的中點，HC=2HG，求 $\text{[math]}$ 的值。
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27. (2020·哈爾濱模擬) 已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，C(2，0)，直線y=2x+6與x軸交于點A，交y軸于點B，過C點作直線AB的垂線，垂足為E，交y軸于點D。
1. （1）求直線CD的解析式；
2. （2）點G為y軸負半軸上一點，連接EG，過點E作EH⊥EG交x軸于點H，設點G的坐標為(0，t)，線段AH的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
3. （3）過點C作x軸的垂線，過點G作y軸的垂線，兩線交于點M，過點H作HN⊥GM于點N，交直線CD于點K，連接MK，若MK平分∠NMB，求t的值。
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