2016年湖北省黃石市中考數(shù)學模擬試卷

更新時間：2017-02-06 瀏覽次數(shù)：437 類型：中考模擬

一、仔細選一選

1. (2016·黃石模擬) 4的算術平方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 16

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2. (2016·黃石模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

A . 角 B . 等邊三角形 C . 平行四邊形 D . 圓

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3. (2016·黃石模擬) 我國新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學記數(shù)法表示0.0000025為（　?。?/p>

A . 2.5×10^﹣5 B . 2.5×10⁵ C . 2.5×10^﹣6 D . 2.5×10⁶

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4. (2016·黃石模擬) 將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）

A . 60° B . 75° C . 65° D . 70°

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5. 下列運算正確的是（?? ）

A . a²?a³=a⁶ B . a⁸÷a⁴=a² C . a³+a³=2a⁶ D . （a³）²=a⁶

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6. (2016·黃石模擬) 一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018七上·銀海期末) 如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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8. (2017·淅川模擬) 如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·黃石模擬) 四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（　?。?/p>

A . 4種 B . 11種 C . 6種 D . 9種

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10. (2016·黃石模擬)
在如圖所示的棱長為1的正方體中，A，B，C，D，E是正方體的頂點，M是棱CD的中點．動點P從點D出發(fā)，沿著D→A→B的路線在正方體的棱上運動，運動到點B停止運動．設點P運動的路程是x，y=PM+PE，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、認真填一填

11. (2023八下·雨城期中) 分解因式：（2a+1）²﹣a²=．

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12. (2020八上·甘州期末) 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）兩點，若x₁＜x₂ ，則y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

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13. (2016·黃石模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉60°得△A′B′C′，則點B轉過的路徑長為．

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14. (2016·黃石模擬) 如圖，電路圖上有四個開關A，B，C，D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是．

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15. (2016·黃石模擬) 如圖，已知直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，⊙C的圓心坐標為（2，O），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值和最大值分別是．

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16. (2016九上·濟寧期中)
如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P₁ ．使得點P₁與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P₂ ，使得點P₂與點P₁關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P₃ ，使得點P₃與點P₂關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P₄ ，使得點P₄與點P₃關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P₅ ，使得點P₅與點P₄關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P₇的坐標是，點P₂₀₁₆的坐標為

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三、全面答一答

17. (2017·黃石模擬) 計算：| $\text{[math]}$ ﹣5|+2cos30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（9﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ．

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18. (2017·嘉興模擬) 化簡求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=1﹣ $\text{[math]}$ ，b=1+ $\text{[math]}$ ．

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19. (2017·平邑模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
1. （1）求證：DF⊥AC；
2. （2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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20. (2016·黃石模擬) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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21. (2016·黃石模擬) 某中學為了解全校學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查．問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選．同時把調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“公交車”部分所對應的圓心角是多少度？
3. （3）若全校有1600名學生，估計該校乘坐私家車上學的學生約有多少名？
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22. (2017·石家莊模擬) 如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=60°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．（ $\text{[math]}$ 取1.73）
1. （1）求樓房的高度約為多少米？
2. （2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．
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23. (2016·黃石模擬) 某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關系如圖②所示．
1. （1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應得的報酬是元；
2. （2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數(shù)關系式；
3. （3）設農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數(shù)關系式．
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24. (2016·黃石模擬) 閱讀材料
如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB，EF的中點均為O，連結BF，CD、CO，顯然點C，F(xiàn)，O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
1. （1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關系，并證明你的結論；
2. （2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關系；
3. （3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的值（用含α的式子表示出來）
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25. (2016·黃石模擬)
M為雙曲線y= $\text{[math]}$ 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點D，C兩點，若直線y=﹣x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．
1. （1）求AD?BC的值．
2. （2）若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y= $\text{[math]}$ 交于P、Q兩點，且PQ=3 $\text{[math]}$ ，求平移后m的值．
3. （3）若點M在第一象限的雙曲線上運動，試說明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標；如果不存在，試說明理由．
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