安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣2018屆數(shù)學中考一模試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：623 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·固鎮(zhèn)模擬) ﹣2的絕對值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·長沙模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 支付寶與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2017年“滴滴打車賬戶流水總金額達到4930000000元，用科學記數(shù)法表示為（）

A . 4.93×10⁸ B . 4.93×10⁹ C . 4.93×10¹⁰ D . 4.93×10¹¹

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4. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)解是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=60°，則∠2等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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7. (2020九上·昌黎期中) 在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：
成績
45
46
47
48
49
50
人數(shù)
1
2
4
2
5
1
這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A . 47, 49 B . 48, 49 C . 47.5, 49 D . 48, 50

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8. (2018·固鎮(zhèn)模擬)
如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限的圖像經(jīng)過點B，與OA交于點P，若OA²-AB²=18，則點P的橫坐標為（）

A . 9 B . 6 C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點．若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（）

A . DE=1 B . tan∠AFO= $\text{[math]}$ C . AF= $\text{[math]}$ D . 四邊形AFCE的面積為 $\text{[math]}$

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10. (2022九下·鄂州月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax²+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak⁴+bk²＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2024九下·廣東模擬) 分解因式：2xy²+4xy+2x=．

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12. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 已知實數(shù)x，y滿足|x-4|+ $\text{[math]}$ =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是．

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13. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為．

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14. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=．

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三、解答題

15. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 計算：|﹣2|﹣（1+ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos30°．

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16. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 先化簡下式，再求值：
2x²﹣[3（﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ xy）﹣2y²]﹣2（x²﹣xy+2y²），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣1．

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17. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
①畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A₁B₁C₁；
②以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且△A₂B₂C₂與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A₂的坐標．

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18. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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19. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達到了1862萬平方米．若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：
1. （1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；
2. （2） 2017年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年我市能否完成計劃目標？
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20. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．
2. （2）此次比賽有四名同學活動滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率．
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21. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．
1. （1） ∠ACB=°，理由是：；
2. （2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
3. （3）若AB=8，AD=6，求BD．
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22. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 九年級某班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
時間x（天）
1
30
60
90
每天銷售量p（件）
198
140
80
20
1. （1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
3. （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．
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23. (2018·固鎮(zhèn)模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．
1. （1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=，PD=．
2. （2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
3. （3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．
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