湖南省岳陽市十二校2018屆九年級數(shù)學中考一模試卷（4月）

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：637 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·岳陽模擬) －3的絕對值是（）

A . －3 B . － $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2018·岳陽模擬) 下列各式計算正確的是（）

A . 2＋b＝2b B . $\text{[math]}$ C . (2a²)³＝8a⁵ D . a⁶÷ a⁴＝a²

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3. (2018·岳陽模擬) 如圖是小明將5個大小相同的正方體塊擺成的立體圖形，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2018·岳陽模擬) 一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?

A . 3和3 B . 3和4 C . 4和3 D . 4和4

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5. (2018·岳陽模擬) 一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＞3 D . x≥3

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6. (2018·岳陽模擬) 使式子 $\text{[math]}$ 有意義的 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八下·欽州港期末) 已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2018·岳陽模擬) 如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A， BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．下面四個結論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE③△BOD為等邊三角形；④△EOD ∽ △CAD，正確的是（）

A . ①② B . ②④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

9. (2018·岳陽模擬) 多項式是a $\text{[math]}$ －2a $\text{[math]}$ －1 是次項式．

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10. (2018·岳陽模擬) 據(jù)教育部統(tǒng)計，參加2014年全國初中畢業(yè)會考的考生約為9380000人，用科學記數(shù)法表示9380000是．

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11. (2023·岳陽模擬) 分解因式：x³－x=．

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12. (2018·岳陽模擬) 質檢部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.02，那么，由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品，質量相對穩(wěn)定的是廠.

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13. (2018·岳陽模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2018·岳陽模擬) 圓錐底面半徑為 $\text{[math]}$ ，母線長為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側面積為cm² ．

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15. (2018·岳陽模擬) 如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．

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16. 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論： ① c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當x=1時，y=2a；④am $\text{[math]}$ +bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤設A（100，y），B（﹣100，y $\text{[math]}$ ）在該拋物線上，則y＞y $\text{[math]}$ ．其中正確的結論有．（寫出所有正確結論的序號）

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三、解答題

17. (2018·岳陽模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020·麗水模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2018·岳陽模擬) 如圖，正比例函數(shù)y=－2x與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象相交于A（m，2），B兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；
2. （2）結合圖象直接寫出當－2x＞ $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍．
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20. (2018·岳陽模擬) 興盛小區(qū)去年年底的綠化面積為5000平方米，預計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年綠化面積的年平均增長率.

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21. (2022九上·桐廬月考) 目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
1. （1）這次調查的家長總數(shù)為人．家長表示“不贊同”的人數(shù)為人；
2. （2）請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）從這次接受調查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是；
4. （4）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．
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22. (2018·岳陽模擬) 如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.45）

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23. (2018·岳陽模擬) 數(shù)學活動：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的數(shù)學思想．
數(shù)學課上，李老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的點，過點E作EF⊥AE，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G..
1. （1）求證：∠BAE=∠FEG.
2. （2）同學們很快做出了解答，之后李老師將題目修改成：如圖2，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線于點F，求證：AE=EF．
  經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE＝EF．請借助圖1完成小明的證明；
  在（2）的基礎上，同學們作了進一步的研究：
3. （3）小聰提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小聰?shù)挠^點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
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24. (2018·岳陽模擬) 如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是直線x=﹣1．
1. （1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
2. （2）點N在線段OA上，點M在線段OB上，且OM=2ON，過點N作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P．
  ①當ON為何值時，四邊形OMPN為矩形；
  ②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出此時ON的值；若不能，請說明理由．
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